Tài liệu "Toán học lớp 11: Ôn tập công thức lượng giác (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. ÔN T P CÔNG TH C LƯ NG GIÁC – P1 Th y I. CÁC H TH C LƯ NG GIÁC CƠ B N sin 2 x = 1 − cos 2 x sin x + cos x = 1 ⇒ 2 2 cos x = 1 − sin x 2 2 ng Vi t Hùng 1 1 = 1 + tan 2 x ⇒ tan 2 x = −1 2 cos x cos 2 x 1 1 = 1 + cot 2 x ⇒ cot 2 x = −1 2 sin x sin 2 x tan x = 1 ⇒ cot x = 1 tan x sin 4 x + cos 4 x = 1 − 2 sin 2 x cos 2 x; sin 6 x + cos 6 x = 1 − 3sin 2 x cos 2 x sin 3 x + cos3 x = (sin x + cos x)(1 − sin x); sin 3 x − cos3 x = (sin x − cos x)(1 + sin x) II. D U C A CÁC HÀM S Góc I sinx cosx tanx cotx + + + + LƯ NG GIÁC Góc II + – – – Góc III – – + + Góc IV – + – – Ví d 1: [ VH]. Tính giá tr c a các hàm lư ng giác còn l i c a cung x sau: 1 π 2 π a) sin x = ;0 0 cos x = → . 2 3 sin x 1 2 = = tan x = cos x 2 2 4 T ó ta ư c: cot x = 1 = 2 2 tan x −2 4 1 1 b) cos x = ⇒ sin 2 x = 1 − cos 2 x = 1 − = ⇒ sin x = ± 5 5 5 5 π 1 Do 0 sin x = → . 2 5 Tham gia khóa TOÁN 11 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 sin x −1 = cos x 2 T 1 = −2 tan x 1 1 = c) T tan x = 2 ⇒ cot x = tan x 2 tan x = ó ta ư c: cot x = 1 2 sin x sin x = ± cos x = 5 sin x = 2 cos x tan x = =2 Ta có ⇔ ⇔ ⇔ cos x 2 sin 2 x + cos 2 x = 1 5 cos x = 1 sin 2 x = 4 cos x = ± 5 −2 sin x = 5 sin x 0 cos x = 1 5 Ví d 2: [ VH]. Ch ng minh các ng th c
