Tài liệu "Toán học lớp 10: Mệnh đề (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 01. M NH Th y LÍ THUY T TR NG TÂM 1. M nh TOÁN H C – P1 ng Vi t Hùng • M nh là m t câu kh ng nh úng ho c m t câu kh ng nh sai. • Tính úng - sai có th chưa xác nh ho c không bi t nhưng ch c ch n úng ho c sai cũng là m t m nh • M t m nh không th v a úng, v a sai. 2. M nh ph nh Cho m nh P. • M nh "không ph i P" ư c g i là m nh ph nh c a P và kí hi u là W . • N u P úng thì W sai, n u P sai thì W úng. Chú ý: Cách vi t ph nh c a m nh + Ph nh c a m nh P là m nh không ph i P. - Tính ch t X thành tính ch t không X và ngư c l i. - Quan h = thành quan h ≠ và ngư c l i. - Quan h > thành quan h ≤ và ngư c l i. - Quan h < thành quan h ≥ và ngư c l i. - Liên k t “và” thành liên k t “ho c” và ngư c l i. +) Ph nh c a m nh ch a các toán t ∀; ∃ →∃ - ∀x ∈ X , P ( x ) x ∈ X , P ( x ) . - ∃x ∈ X , P ( x ) x ∈ X , P ( x ). →∀ →∃ - ∀x ∈ X , ∀y ∈ Y , P ( x, y ) x ∈ X , ∃y ∈ Y , P ( x, y ) - ∀x ∈ X , ∃y ∈ Y , P ( x, y ) x ∈ X , ∀y ∈ Y , P ( x, y ) →∃ . 3. M nh kéo theo Cho hai m nh P và Q. • M nh "N u P thì Q" ư c g i là m nh kéo theo và kí hi u là P ⇒ Q. • M nh P ⇒ Q ch sai khi P úng và Q sai. Chú ý: Các nh lí toán h c thư ng có d ng P ⇒ Q. Khi ó: + P là gi thi t, Q là k t lu n. + P là i u ki n có Q. + Q là i u ki n c n có P. 4. M nh Cho m nh o kéo theo P ⇒ Q. M nh Q ⇒ P ư c g i là m nh o c a m nh P ⇒ Q. 5. M nh tương ương Cho hai m nh P và Q. • M nh "P n u và ch n u Q" ư c g i là m nh tương ương và kí hi u là P ⇔ Q. • M nh P ⇔ Q úng khi và ch khi c hai m nh P ⇒ Q và Q ⇒ P u úng. Chú ý: N u m nh P ⇔ Q là m t nh lí thì ta nói P là i u ki n c n và có Q. 6. M nh ch a bi n nh ch a bi n nh n giá tr trong m t t p X nào ó mà v i m i giá tr c a bi n M nh ch a bi n là m t câu kh ng thu c X ta ư c m t m nh . 7. Kí hi u ∀ và ∃ • "∀x ∈ X, P(x)" : v i m i x thu c X có tính ch t P(x). • "∃x ∈ X, P(x)": t n t i (ho c có m t) x thu c X có tính ch t P(x). Tham gia khóa TOÁN 10 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h
