Tài liệu "Toán học lớp 10: Tích của vectơ và một số (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 03. TÍCH C A VÉC TƠ VÀ M T S Th y ng Vi t Hùng – P1 Bài 1: [ VH]. Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm. G i D là i m c a BC. Hãy bi u di n các vec-tơ: a) CD, AD theo AB, AC b) MD theo AB, AC . i x ng c a B qua G, M là trung i m Bài 2: [ VH]. Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm. G i I là i m trên c nh BC sao cho: 2CI = 3BI và J là i m trên BC kéo dài sao cho: 5 JB = 2 JC . a) Tính: AI , AJ theo AB và AC b) Tính AG theo AI và AJ . Bài 3: [ VH]. Cho tam giác ABC có M, D l n lư t là trung i m c a AB, BC và N là i m trên c nh AC sao cho: AN = 1 NC . G i K là trung i m c a MN. Hãy tính AK , KD theo AB , AC . 2 Bài 4: [ VH]. Cho tam giác ABC, trên 2 c nh AB, AC l y 2 i m D và E sao cho: AD = 2 DB , CE = 3EA . G i M, I l n lư t là trung i m c a DE và BC. Tính: AM , MI theo AB và AC . Bài 5: [ VH]. Cho tam giác ABC có hai ư ng trung tuy n BN, CP. Hãy bi u th các vectơ AB , BC , CA theo các vectơ BN , CP . Bài 6: [ VH]. Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm và các ư ng trung tuy n AM, BP. G i G’ là i m x ng v i G qua P. i a) Tính AG ' , CG ' theo AB và AC b) Ch ng minh: 5 AC − 6 AB = 6MG ' Bài 7: [ VH]. Cho tam giác ABC. G i I là i m trên c nh BC kéo dài sao cho: IB = 3IC a) Phân tích AI theo AB và AC b) G i J, K l n lư t là các i m thu c c nh AC, AB sao cho JA = 2 JC và KB = 3KA . Phân tích JK theo AB và AC c) Phân tích BC theo AI và JK . Bài 8: [ VH]. Cho tam giác ABC, M là i m tùy ý trong m t ph ng. a) CMR: u = 3MA − 5MB + 2MC không i. b) Tìm t p h p i m M th a mãn: 3MA + 2 MB − 2 MC = MB − MC Tham gia khóa TOÁN 10 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!
