Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tương giao hàm trùng phương (Phần 1)" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 06. TUƠNG GIAO HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P1 Th y Xét phương trình hoành ng Vi t Hùng ax 4 + bx 2 + c − m = 0 ax 4 + bx 2 + c = m h ( x) = 0 giao i m 4 ⇔ 4 ⇔ 1 2 2 2 ax + bx + c = mx + n ax + ( b − m ) x + c − n = 0 h2 ( x) = 0 trong ó h1(x), h2(x) là các hàm trùng phương. ây, ta ch xét m t phương trình i di n là h1 ( x) = ax 4 + bx 2 + c − m = 0, (1) . S giao i m c a hai th chính là s nghi m c a phương trình (1). Tương t như tương giao c a hàm b c ba ã xét, chúng ta cũng có hai d ng toán cơ b n v i hàm trùng phương. D NG 1. BÀI TOÁN TÌM S Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s a) t i hai i m phân bi t b) t i b n i m phân bi t. Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s Ch ng minh r ng GIAO I M C A HAI y = x 4 − mx 2 + m − 1 . Tìm m TH th ã cho c t tr c Ox y = x 4 − 2m 2 x 2 + m 4 + 2 m . th luôn c t Ox t i ít nh t hai i m v i m i m < 0. y = x 4 + 2m 2 x 2 + 1 (C) và ư ng th ng d : y = x + 1. Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s Ch ng minh răng d luôn c t (C) t i hai i m phân bi t. Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s B sao cho AB = 2. y = x 4 + (2m − 3) x 2 − m . Tìm m th c t tr c Ox t i hai i m phân bi t A, Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s Tìm m y = x 4 + 2 ( m − 1) x 2 + m + 3 , v i m là tham s . x1; x2; x3; x4 th a mãn ư ng th c t tr c Ox t i b n i m phân bi t có hoành 4 4 4 a) x14 + x2 + x3 + x4 = 16 b) x1 + x2 + x3 + x4 = 4 2 BÀI T P LUY N T P Bài 1: [ VH]. Cho hàm s y = x4 + 2(1 + m)x2 − 1, (C) và ư ng cong (P) : y = −2x2. Tìm giá tr c a tham s m a) (C) và (P) c t nhau t i 2 i m phân bi t. b) (C) và (P) c t nhau t i 4 i m phân bi t. Bài 2: [ VH]. Tìm m th các hàm s 4 2 a) y = x − 2 x − 1 c t nhau t i b n i m phân bi t. y = m b) y = x 4 − m ( m + 1) x 2 + m3 c t tr c hoành t i b n i m phân bi t. c) y = x 4 − ( 2m − 3) x 2 + m 2 − 3m c t tr c hoành t i b n i m phân bi t. Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 3: [ VH]. .
