Tài liệu "Toán học lớp 10: Tổng ôn tập về vectơ - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 04. T NG ÔN T P V VÉC TƠ Th y ng Vi t Hùng Bài 1: [ VH]. Cho các hình bình hành ABCD và ACEF a) D ng các i m M, N sao cho EM = BD và FN = BD b) Ch ng minh: CA = MN Bài 2: [ VH]. G i P là i m xác a) CMR: GP = 2 AB b) V i AP ∩ BG = Q . Hãy tính t s : c) G i A’ là i m QA QP nh b i: 5PA − 7 PB − PC = 0 và G là tr ng tâm c a tam giác ABC. i x ng c a A qua B, B’ là i m i x ng c a B qua C, C’ là i m i x ng c a C qua A. Ch ng minh r ng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng tr ng tâm. Bài 3: [ VH]. Cho tam giác ABC a) Xác nh các i m D, E sao cho: AD = AB + AC và BE = BA + BC b) CMR: C là trung i m c a o n th ng ED c) G i A’, B’, C’ l n lư t là trung i m c a các c nh BC, CA và AB. Ch ng minh r ng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng tr ng tâm. Bài 4: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD a) Hãy xác nh i m M, P sao cho: AM = DB và MP = AB b) CMR: P là trung i m c a o n th ng DP. c) G i K là m t i m thu c mi n trong c a hình bình hành ABCD. Ch ng minh r ng tam giác ACK và tam giác BDK có cùng tr ng tâm. Bài 5: [ VH]. Cho hai i m A, B: a) D ng các i m E, F sao cho: AE = 2 3 AB và AF = AB 5 5 b) Ch ng minh r ng hai o n th ng AB và EF có cùng trung i m là I. Bài 6: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. G i M, N theo th t là trung i m c a AB, CD và P là 1 i m th a mãn h th c: OP = − OA . 3 a) Ch ng minh: 3 AP − 2 AC = 0 b) Ch ng minh: 3 i m B, P, N th ng hàng. c) Ch ng minh: 3 ư ng th ng AC, BD, MN ng quy. Bài 7: [ VH]. Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm. G i M, N l n lư t là trung i m c a AB, BC. L y hai i m I, J sao cho: 2 IA + 3IC = 0 và 2 JA + 5 JB + 3JC = 0 . a) Ch ng minh: M, N, J th ng hàng. b) Ch ng minh: J là trung i m c a BI. Tham gia khóa TOÁN 10 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 c) G i E là i m thu c AB sao cho: AE = k AB . Xác nh k C, E, J th ng hàng. nh b i các h th c sau: Bài 8: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và E, F ư c .
