Tài liệu "Toán học lớp 10: Trục tọa độ và hệ trục tọa độ (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và 1 số bài tập ví dụ. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 05. TR C T A Th y 1. Tr c to • Tr c to • To • To - H TR C T A ng Vi t Hùng - P2 hi u O; i . c a vectơ trên tr c: u = (a) ⇔ u = . c a i m trên tr c: M (k ) ⇔ OM = k .i . ( ) (tr c) là m t ư ng th ng trên ó ã xác nh m t i m g c O và m t vectơ ơn v i . Kí • dài i s c a vectơ trên tr c: AB = t ⇔ AB = . Chú ý: +) N u AB cuøng höôùng vôùi i thì AB = AB . N u AB ngöôïc höôùng vôùi i thì AB = − AB . +) N u A(a), B(b) thì AB = b − a . +) H th c Sa–lơ: V i A, B, C tuỳ ý trên tr c, ta có: AB + BC = AC . 2. H tr c to • H g m hai tr c to Ox, Oy vuông góc v i nhau. Vectơ ơn v trên Ox, Oy l n lư t là i , j . O là g c to , Ox là tr c hoành, Oy là tr c tung. • To c a vectơ i v i h tr c to : u = ( x; y ) ⇔ u = + y. j . • To c a i m i v i h tr c to : M ( x; y ) ⇔ OM = + y. j . • Tính ch t: Cho a = ( x; y ), b = ( x′ ; y′ ), k ∈ R , A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) : x = x′ +) a = b ⇔ y = y′ +) a ± b = ( x ± x′ ; y ± y′ ) +) ka = (kx; ky ) x ′ y′ +) b cùng phương v i a ≠ 0 ⇔ ∃k ∈ R: x′ = kx vaø y′ = ky ⇔ = (n u x ≠ 0, y ≠ 0). x y +) AB = ( x B − x A ; yB − y A ) . x A + xB y + yB ; yI = A . 2 2 x +x +x y + yB + yC +) To tr ng tâm G c a tam giác ABC: xG = A B C ; yG = A . 3 3 x − kxB y − kyB +) To i m M chia o n AB theo t s k ≠ 1: xM = A ; yM = A . 1− k 1− k (M chia o n AB theo t s k ⇔ MA = k MB ). +) To trung i m I c a o n th ng AB: xI = Bài 1: [ VH]. Cho hai i m A(3; −5), B(1; 0) . a) Tìm to i m C sao cho: OC = −3 AB . b) Tìm i m D i x ng c a A qua C. c) Tìm i m M chia o n AB theo t s k = –3. Bài 2: [ VH]. Cho ba i m A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0). a) Ch ng minh ba i m A, B, C th ng hàng. b) Tìm các t s mà i m A chia o n BC, i m B chia o n AC, i m C chia o n AB. Bài 3: [ VH]. Cho ba i m A(1; −2), B(0; 4), C(3; 2). Tham gia khóa TOÁN 10 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 a) Tìm to b) Tìm t a c) Tìm t a d) Tìm t a các .
