Tài liệu "Toán học lớp 10: Giá trị lượng giác - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và 1 số bài tập ví dụ. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 06. GIÁ TR LƯ NG GIÁC Th y 1. ng Vi t Hùng nh nghĩa L y M trn n a ư ng tròn ơn v tâm O. Xét góc nh n α = α = xOM . Gi s M(x; y). sinα = y (tung ) cosα = x (hoành ) y y tan α = (x ≠ 0) M y x x x1 x -1 O cot α = , ( y ≠ 0 ) ) y Chú ý: – N u α tù thì cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0. – tanα ch xác nh khi α ≠ 900, cotα ch xác nh khi α ≠ 00 và α ≠ 1800. 2. Tính ch t • Góc ph nhau • Góc bù nhau 0 sin(90 − α) = cos α sin(1800 − α) = sin α cos(900 − α) = sin α cos(1800 − α) = − cos α tan(1800 − α) = − tan α tan(900 − α) = cot α cot(900 − α) = tan α cot(1800 − α) = − cot α 3. Giá tr lư ng giác c a các góc c bi t 00 300 450 600 900 1800 sinα cosα tanα cotα 0 1 0 1 2 3 2 3 3 2 2 2 2 3 2 1 2 1 0 0 –1 0 1 1 3 3 3 || 0 || 3 || 4. Các h th c cơ b n sin α tan α = (cos α ≠ 0) cos α cos α cot α = (sin α ≠ 0) sin α tan α = 1 (sin α ≠ 0) Chú ý: 0 ≤ sin α ≤ 1; − 1 ≤ cos α ≤ 1 . sin 2 α + cos 2 α = 1 1 1 + tan 2 α = (cos α ≠ 0) cos 2 α 1 1 + cot 2 α = (sin α ≠ 0) sin 2 α Bài 1: [ VH]. Tính giá tr các bi u th c sau: a) a sin 0 0 + b cos 00 + c sin 900 c) a2 sin 90 0 + b2 cos 90 0 + c2 cos1800 Bài 2: [ VH]. Tính giá tr các bi u th c sau: a) 3 − sin 2 90 0 + 2 cos2 600 − 3 tan2 450 Tham gia khóa TOÁN 10 t i có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H! b) a cos 900 + b sin 900 + c sin180 0 Khóa h c TOÁN 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 b) 4a2 sin 2 450 − 3(a tan 450 )2 + (2a cos 450 )2 Bài 3: [ VH]. Tính giá tr c a các bi u th c sau: a) sin x + cos x khi x b ng 00; 450; 600. b) 2 sin x + cos 2 x khi x b ng 450; 300. Bài 4: [ VH]. Cho bi t m t giá tr lư ng giác c a m t góc, tính các giá tr lư ng giác còn l i: a) sin β = 1 , β nh n. 4 b) cos α = − 1 3 c) tan x = 2 2 Bài 5: [ VH]. Bi t sin150 = 6− 2 . Tinh cos150 , tan150 , cot150 . 4 Bài 6: [ VH]. Cho bi t m t giá tr lư ng giác c a m t góc, tính giá tr c a m t bi u th c: 1 tan x + 3 cot x + 1 a) sin x = , 90 0 < x < 180 0 . Tính A = . 3 tan x + cot x b) tan α = 2
