"Bộ tài liệu ôn thi Kĩ sư tài năng 2011" bao gồm những bài viết theo chủ đề và một số đề thi được biên soạn phù hợp với nội dung đề thi tuyển sinh môn Toán và chương trình đào tạo KSTN và KSCLC của trường Đại học Bách khoa Hà Nội. | t rang 8 Tr n Vũ Trung KSTN ðKTð – K55 Hàm liên t c ð nh nghĩa 1: Hàm s y = f ( x ) v i mi n xác ñ nh D ñư c g i là liên t c t i x0 n u th a mãn ñ ng th i ba ñi u ki n sau: i. Hàm y = f ( x ) xác ñ nh t i ñi m x0 , nghĩa là x0 ∈ D . ii. T n t i lim f ( x) . x → x0 x → x0 iii. lim f ( x) = f ( x0 ) ð nh nghĩa 2: (theo ngôn ng ε - δ ) Hàm s y = f ( x) v i mi n xác ñ nh D liên t c t i x0 khi và ch khi ∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀x ∈ D, x − x0 0, ∀x ∈ [a, b] : f ( x) < M 6) ð nh lý Weierstrass 2: N u f ( x) liên t c trong ño n [a, b] thì nó ñ t GTLN và GTNN trong ño n ñó, nghĩa là: ∃x1 , x2 ∈ [a, b] sao cho f ( x1 ) = max f ( x) và f ( x2 ) = min f ( x) . [a ,b ] [a ,b ] 7) ð nh lý Bolzano – Cauchy N u f ( x) liên t c trong ño n [a, b] và A = min f ( x) , B = max f ( x) thì v i m i [a ,b ] [a ,b ] C mà A ≤ C ≤ B , t n t
