Đề thi thử đại học cao đẳng lần IV môn Toán của Trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011 giúp các em biết được cấu trúc của đề thi, những nội dung chính trong một đề thi, từ đó giúp các em biết cách xác định thời gian và kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi đại học và cao đẳng sắp tới một cách hiệu quả. | SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN IV Môn thi: TOÁN – Khối D. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I . Cho hàm số . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có ba cực trị lập thành một tam giác đều. Câu II . 1. Giải bất phương trình sau: 2. Giải phương trình lượng giác sau: Câu III . Tính tích phân sau: . Câu IV. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A với . Biết SA vuông góc với mặt đáy và . Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các đoạn SB và SC sao cho SM = SN = b. Tính thể tích của khối chóp theo a và b. Tìm mối liên hệ giữa a và b để góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC) bằng . Câu V. Cho a, b,c là ba số thực dương. Chứng minh rằng: . PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa . 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): và đường tròn (C): . Chứng minh rằng (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ của điểm M trên (C) sao cho tam giác ABM cân đỉnh M. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x + 2y – z + 4 = 0 và hai điểm A(4;0;0) B(0;4;0). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (α), đồng thời K cách đều gốc tọa độ O và (α). Câu VIIa .Tìm dạng lượng giác của số phức z biết , với . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb . 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua N(2; 1) và cắt đường tròn (C): tại hai điểm E, F sao cho N là trung điểm của EF. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P): và hai điểm A(3;1;0), B(-9;4;9). Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho là lớn nhất . Câu VIIb . Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: . HẾT
