Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 1)" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 03. Ư NG TH NG VUÔNG GÓC V I M T PH NG – P1 Th y ng Vi t Hùng D NG 1. CH NG MINH Ư NG TH NG VUÔNG GÓC V I M T PH NG ư ng th ng song song v i m t ph ng: M t ư ng th ng song song v i m t m t ph ng khi nó song song v i m t ư ng th ng b t kì thu c m t ph ng. Vi t d ng m nh a ⊂ ( P ) : d // ( P ) ⇔ d //a Tính ch t giao tuy n song song: N u hai m t ph ng (P) và (Q) ch a hai ư ng th ng a, b song song v i nhau, thì giao tuy n n u có c a hai m t ph ng ph i song song v i a và b. Vi t d ng m nh : a ⊂ ( P ) ; b ⊂ ( Q ) ; ( P ) ∩ ( Q ) = ∆ ∆ // a // b → a // b Tính ch t d ng thi t di n song song: N u ư ng th ng a song song v i m t ph ng (P); m t m t ph ng (Q) ch a a, c t (P) theo giao tuy n ∆ thì ∆ ph i song song v i a. Vi t d ng m nh a // ( P ) ∆ // a → : a ⊂ ( Q ) ( P ) ∩ ( Q ) = ∆ ư ng th ng vuông góc v i m t ph ng: + nh nghĩa: ư ng th ng a vuông góc v i m t ph ng (P) khi nó vuông góc v i m i ư ng th ng a n m trong (P). Vi t d ng m nh ∀a ⊂ ( P ) : d ⊥ (P) ⇔ d ⊥ a + H qu 1: ch ng minh ư ng th ng d vuông góc v i (P) ta ch c n ch ng minh d vuông góc v i hai ư ng th ng c t nhau n m trong (P). + H qu 2: N u hai ư ng th ng phân bi t d1; d2 cùng vuông góc v i (P) thì d1 // d2. + H qu 3: N u hai m t ph ng (P1); (P2) cùng vuông góc v i ư ng th ng d thì (P1) // (P2). + H qu 4: N u ư ng th ng d cùng vuông góc v i m t ư ng th ng a và m t m t ph ng (P) thì khi ó ư ng th ng a ho c song song v i (P) ho c n m trong (P). Vi t d ng m nh a // ( P ) d ⊥ a : → d ⊥ ( P ) a ⊂ ( P ) t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015! Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 + H qu 5: N u ư ng th ng d có hình chi u vuông góc xu ng (P) là d’; ư ng th ng a n m trong (P) vuông góc v i d khi và ch khi a vuông góc v i d’. Ví d 1. Cho hình chóp có áy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i áy. a) Ch ng minh r ng BD ⊥ .