Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Góc giữa hai mặt phẳng (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 04. GÓC GI A HAI M T PH NG – P1 Th y Phương pháp gi i: xác nh góc gi a hai m t ph ng (P) và (Q) ta th c hi n như sau: nh giao tuy n ∆ = ( P ) ∩ (Q ) a = ( R) ∩ ( P) nh các o n giao tuy n thành ph n: ⇒ ( ( P );(Q ) ) = ( a; b ) b = ( R ) ∩ (Q ) +) Xác ng Vi t Hùng +) Tìm m t ph ng trung gian (R) mà (R) ⊥ ∆, ( ây là bư c quan tr ng nh t nhé!) +) Xác Ví d 1. Cho hình chóp có áy ABCD là hình vuông c nh 2a, O là tâm áy. Hình chi u vuông góc c a S xu ng (ABCD) là trung i m H c a OA. Bi t SD; ABCD = 600 . Tính góc gi a ( ) a) (SCD) và (ABCD). b) (MBC) và (ABCD), v i M là trung i m c a SA. Ví d 2. Cho hình chóp có áy ABCD là hình thang vuông t i A, B v i AB = BC = a; AD = 5a/2. Hình chi u vuông góc c a S xu ng (ABCD) là i m H thu c AB v i BH = 2AH. Bi t SC ; ABCD = 450 . Tính góc gi a ( ) a) (SCD) và (ABCD). b) (IBC) và (ABCD), v i I thu c o n SA sao cho SI = 2IA. Ví d 3. Cho hình chóp có áy là tam giác u c nh 2a, I là i m trên o n BC sao cho CI = 2BI. i m H thu c AI v i HA + 2 HI = 0 , bi t i m c a SI. Hình chi u vuông góc c a S lên m t ph ng ABC là 0 ( SB; ABC ) = 60 . Tính góc gi a hai m t ph ng (NAB) và (ABC) v i N là trung BÀI T P T LUY N Bài 1. Cho hình chóp có SA ⊥ (ABCD) và SA = a 2, áy ABCD là hình thang vuông t i A và D v i AB = 2a, AD = DC = a. Tính góc gi a các c p m t ph ng sau: a) (SBC) và (ABC). b) (SAB) và (SBC). c)* (SBC) và (SCD). Bài 2. Cho t di n ABCD có ABC là tam giác góc gi a (ABC) và (DBC). u, ∆DBC vuông cân t i D. Bi t AB = 2a, AD = a 7 . Tính Bài 3. Cho hình chóp SABC, có áy ABC là tam giác vuông cân v i BA = BC = a; SA ⊥ (ABC) và SA = a. G i E, F l n lư t là trung i m c a các c nh AB và AC. a) Tính góc gi a hai m t ph ng (SAC) và (SBC). Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i t ư c i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 b) Tính góc gi a 2 m t ph ng (SEF) và (SBC). Bài 4. Cho hình chóp .
