Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 2 giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn. | NGUYỄN LỘC VĂN HÀ Đề số 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 M«n To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 120 phót C©u 1. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) (x + y + z) 3 – x3 – y3 – z3. b) x5 + x +1 c) x4 + 4 d) x x - 3x + 4 x -2 với x 0 Câu 2. Giải phương trình sau: x 17 x 21 x 1 4 a) 1990 1986 1004 b) 4x – + 32 = 0 c) 1 1 1 1 = + + a b x a b x (x là ẩn số) Câu 3: a) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức x 2 x 4 x 6 x 8 2008 cho đa thức x 2 10 x 21 . b) Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x 4 3 x3 ax b chia hết cho đa thức B( x) x 2 3x 4 Câu 4: a)Cho a b c x2 y 2 z2 x y z 1 và 0 . Chứng minh rằng : 2 2 2 1 . x y z a b c a b c b) Tìm các giá trị của x để biểu thức : P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó . Câu 5: Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF a) Chứng minh EDF vuông cân b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng .
