Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Khoảng cách trong không gian (phần 8) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 06. KHO NG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P8 Th y ng Vi t Hùng V. BÀI TOÁN KHO NG CÁCH TRONG HÌNH LĂNG TR D ng 1: Kho ng cách c a lăng tr ng Ví d 1: Cho hình lăng tr ng ABC. A ' B ' C ' có áy là tam giác u c nh 2a. Bi t ( A ' BC ; ABC ) = 600 . a) Tính góc gi a hai ư ng th ng BC ' và AA ' . b) Tính góc gi a hai ư ng th ng B ' C và AM, v i M là trung i m c a BB '. c) Tính kho ng cách t B ' d) Tính kho ng cách t E n m t ph ng ( A ' BC ). n m t ph ng ( AA ' B ), v i E là trung i m c a B ' C. e) Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB ' và CC '. f) Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng BF và A ' C ' , v i F là trung i m c a CC '. Ví d 2: Cho hình lăng tr ng ABCD. A ' B ' C ' D ' có áy là hình thoi v i AC = 2a; BD = 3a. G i O là tâm áy. Bi t góc gi a ư ng th ng A ' C và m t ph ng (ABCD) b ng 600. Tính kho ng cách. a) t b) t i mB i mO n m t ph ng ( A ' CD ) . n m t ph ng (MCD), v i M là trung i m c a AB '. c) Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng CD ' và BD. d) Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng A ' C và BD. e) Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng A ' C và AB. BÀI T P T AB = a 3. LUY N Bài 1. Cho hình lăng tr ’B’C’ có AA’ ⊥ (ABC) và AA’ = a, áy là tam giác vuông t i A có BC = 2a; a) Tính kho ng cách t AA’ n (BCC’B’). b) Tính kho ng cách t A n (A’BC). c) Ch ng minh r ng AB vuông góc v i m t ph ng (ACC’A’) và tính kho ng cách t A’ n (ABC’). Bài 2. Cho hình lăng tr ′B′C′ có AA′ ⊥ (ABC) và AA′ = a, áy ABC là tam giác vuông t i A có BC = 2a, AB = a 3 . a) Tính kho ng cách t AA′ b) Tính kho ng cách t A n m t ph ng (BCC′B′) n (A′BC). n m t ph ng (ABC′) c) Ch ng minh r ng AB ⊥ (ACC′A′) và tính kho ng cách t A′ Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!
