Mời các bạn tham khảo 4 Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Đại số - ĐH Huế (2006-2009) phục vụ cho việc nghiên cứu, học tập, thi cử và làm quen với dạng đề trước khi thi bước vào kì thi cao học. | e0 ctRo DUcvA DAorAo DAI HOC HUE .{ Hq vd t€n thf sinh Sd bdo danh KV rHr ruydN srNHsAUDAr Hoc NAM 2006 Mdn thi: Dai sd (ddnh cho: Cao hgc) Thdi gian ldm bdi: 180phut Cflu 1. a. Cho n1,r2,.,r, id cr{cvectokhr{ckhOngctia m6t khOnggian vecto,cbn A le mQt ph6p bidn ddi tuydn tinh cfia khOnggian vectd d6 sao cho A r t - 1 1 ,A n p : t r k* r t - t , k :2,3, )n. Chtrngminh rang cdc vectdrr,n2,.,rn dOcldp tuyOntfnh. b. Cho B lil ma trAn vuOng cdp n sao cho Bk :0, vdi k le mQt sd tu nhiOn ndo d6. Tim (E^ - B)-t, trong d6 E- ld ma trAn vuOngdon vr cdp n. Chu 2. Cho c le nh6m sinh boi hai phdn tir r vd a vu cdc quan h€: tr4:a2:!,ar-r3a. a. X6c dinh nhfrng phdn tr?cfra nh6m G. b. Tim tdt ca ciic nh6m con cfia nh6m G. CAu 3. Cho n le mQtvdnh. DFtt" Z(R) - {, e Rlra: an,Vo R}. e a. Chtnrgminh rang Z(R) lh mOt vdnh con giao ho6n cira R. b. Xdc dinh z(Mt(n)), trong d5 twt(n) lh vinh cdc ma trQnvuOngcdp 3 h0 sd thuc. CAu 4. Chtnrg minh rang ndu da thrlc 13+ arz + br * c c6 3 nghiOmthuc, phAnbiet thi da thrlc 13+ ar2 + i@' + b)r + # phAn bigt. cflng c6 3 nghigm th1rc, Ghi chri: C6n b0 coi thi khOng giii thfch gi thOm f t e " t l '\)*- {.*?e e0 ctAoDUc oao rAo vA DAr HQCHU6 Hg ud,t€,nth{ s'inh: Sd b6,o danh,: KV rnr ruyiN srNHsAU o4l Hec NAnnzoor M6n thi: DAI SO (dd,nh, Cao hoc) cho TlLdi gian ld,mbd,i:180 phrit Cdu f. 1. Cho Ib cri,c vectokhdckh6ngcrlam6t kh6nggian vecto vh,A th,mQt ph6p bi6n ddi tuydn tfnh cria kh6ng gian vectcrd6 sao cho A n 1 : 1 1 , A n n : f r k* r n - r , k : 2,3r. rfl. Chfrng minh rH,ngc6c vecto nttn2r.,tfrn dgc 16,p tuy6n tfnh. 2. Cho B Ie ma tr$n vu6ng cdp n x6c dinh tr6n trudng F sao cho Bk:0, v6i k th - B)-1, trong d6 En lir, ma trAn vu6ng dsn vi mQt s6 tu nhi6n ni,o d6. Tim (E^ cd,pn. tl a g . T f no ( 0 r ( _, 1\--0) .12000 --t 0 v6i - : (_, ( / n 1\ L x d dinh tran trulng F. lb,ma trdnnxacc d i n h t r 6 n t . r b n s F . 0) Ciu II. 1. Cho p ve ',hL hai tu dbng cdu tuydn tfnh cria mQt kh6ng gian vectcrhfru han chibu tr6n .
