Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (phần 6) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 07. TH TÍCH KH I CHÓP – P6 Th y DANG 3. KH I CHÓP U (ti p theo) ng Vi t Hùng Ví d 1: [ VH]. Cho hình chóp u có AB = a, SA = a 2. G i M, N và P l n lư t là trung i m c a SP ⊥ CD Ta có SP ⊥ MN → MN // CD 1 1 L i có VAMNP = VP. AMN = VP. ASB = ∆ABP 4 4 D SA, SB, CD. Ch ng minh MN ⊥ SP . Tính th tích c a kh i tư di n AMNP S M N A O B C P = a3 6 48 Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp t giác u có áy là hình vuông c nh a. G i E là i m i x ng c a D qua trung i m c a SA, M là trung i m c a AE, N là trung i m c a BC. Ch ng minh MN vuông góc v i BD và tính (theo a) kho ng cách gi a hai ư ng th ng MN và AC. Ví d 3: [ VH]. Cho hình chóp l c giác u v i SA = a, AB = b. Tính th tích c a hình chóp ó và kho ng cách gi a các ư ng th ng SA, BE theo a, b. Hư ng d n gi i: Tâm O c a l c giác u ABCDEF là trung i m c a các ư ng chéo AD, BE, CF. SO ⊥(ABCDEF). Các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE,OEF, OFA là các tam giac u b ng nhau c nh b. 3 3 3b 2 2 Di n tích áy S d = 6 S ∆OAB = 6b = ( vdt) 4 2 b 2 3(a 2 − b 2 ) 1 Chi u cao h = SO = SA − OA = a − b ⇒ Th tích V = S dáy h = 3 2 Xác nh ư c d(SA, BE) = d(O, (SAF)) = OJ. Ch ng minh OJ ⊥(SAF) 2 2 2 2 Trong ∆SOJ vuông t i O ta có OJ= OI .SO OI 2 + SO 2 =b 3(a 2 − b 2 ) 4a 2 − b 2 BÀI T P T LUY N: u c nh a. G i H là chân ư ng cao c a t n (SBC) b ng a . 2 Bài 1: [ VH]. Cho hình chóp có áy là tam giác ABC di n h t nh S và H cách u các nh A, B, C. Kho ng cách t H u. a) Ch ng minh là kh i chóp b) Tính Hư ng d n gi i: a) Do H cách u các nh nên ta d dàng có ư c ∆SHA = ∆SHB = ∆SHC ⇒ SA = SB = SC ⇒ kh i chóp ã u. t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! cho là kh i chóp tam giác Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 a a 10 a 3 30 b) G i I là trung i m c a BC. H HK ⊥ SI ⇒ HK = d ( H ; SBC ) = SH = → V = → 2 5 60 Bài 2: [ VH]. Cho hình chóp t giác a) Tính VS . .
