Sách dùng cho sinh viên trường Đại học xây dựng và sinh viên các trường Đại học, Cao đẳng kĩ thuật | MUC LUC 2 Hàm số giới hạn hàm số và hàm liên tục 3 Hàm số sơ cấp. 3 Hàm thực một biến số. 3 Các hàm sơ cấp cơ bản và hàm sơ cấp. 5 Giới hạn hàm số. 9 Các khái niệm về giới hạn hàm số. 9 Tính chất và các phép toán về giới hạn hàm số. 15 Vô cùng bé và vô cùng lớn. 20 Hàm liên tục. 22 Khái niệm về hàm liên tục. 22 Các tính chất của hàm liên tục . 24 Các phép toán trên các hàm liên tục. 27 Hàm số liên tục đều. 28 1 GIAI TÍCH I Sách dùng cho sinh viên trường Đại học xây dụng và sinh viên các trường Đại học Cao đẳng kĩ thuật 2 Chương 2 Hàm số giới hạn hàm số và hàm liên tục Hàm số sơ cấp Hàm thực một biến số Định nghĩa Ảnh xạ f X R X c R X 0 được gọi là hàm số thực một biến số thực và gọi tắt là hàm một biến số. X được gọi là tập xác định của hàm số f kí hiệu Df X. Tập ảnh f X E R được gọi là tập giá trị của hàm số f kí hiệu Rf f X . x E Df được gọi là biến độc lập hay đối số của hàm f ảnh f x E Rf được gọi là biến phụ thuộc hay hàm số. Đề minh họa hàm f ứng mỗi x E Df với phần tủ xác định f x E Rf ta thường viết y f x hay f X R x y f x . Ví dụ 1. Ánh xạ đồng nhất f R R x x hoặc kí hiệu f x x Vx E R. f còn được gọi là hàm đồng nhất trên R. Ỉ1 nếu x 0 0 nếu x 0 1 nếu x 0 Hiển nhiên x xsign x . sign x được gọi là hàm dâu .
