Tài liệu "Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 M T C U KHÔNG GIAN – P1 Th y Ví d ng Vi t Hùng ư ng cao SA = 2a 3 áy ABCD là hình vuông 1: [ VH]. Cho hình chóp , có tâm O c nh 2a. a) Ch ng minh r ng: (SCD) (SAD). b) Tính kho ng cách t O và t A t i m t ph ng (SCD). c) Tính tan c a góc gi a SB và (SAC). d) Xác Ví d nh tâm, bán kính, và tính di n di n tích c a m t c u ngo i ti p hình chóp . 2: [ VH]. Cho hình chóp , có ư ng cao SA, áy ABC là tam giác vuông t i A, a 3 . Tính th tích kh i chóp 4 AB = a; AC = a 3 . Bi t kho ng cách t A n m t ph ng (SBC) b ng và th tích kh i c u ngo i ti p kh i chóp. Ví d 3: [ VH]. Cho hình chóp , có ư ng cao SA, áy ABCD là hình ch nh t, AB = 2a; AD = 2a 3 . G i O là tâm áy, bi t kho ng cách gi a hai ư ng th ng AC và SD b ng a 3 . 2 a) Tính th tích kh i chóp b) Tính th tích kh i c u ngo i ti p kh i chóp . Ví d 4: [ VH]. Hình chóp có ư ng cao SA = a, áy ABC là tam giác m t c u ngo i ti p hình chóp. u c nh a. Tính bán kính Ví d 5: [ VH]. Cho hình chóp t giác b ng 600. Xác u có c nh áy b ng a và góc h p b i m t bên và áy nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp. u ABCD có c nh là a. Ví d 6: [ VH]. Cho t di n a) Xác nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p t di n. u có c nh áy là a, c nh bên h p v i m t áy m t góc 600. b) Tính di n tích m t c u và th tích kh i c u ó. Ví d 7: [ VH]. Cho m t hình chóp t giác a) Xác nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp. b) Tính di n tích m t c u và th tích kh i c u ó. Ví d 8: [ VH]. Cho hình chóp t giác u có t t c các c nh u b ng a. Xác nh tâm và bán kính c a m t c u i qua năm i m S, A, B, C, D. Ví d 9: [ VH]. Cho hình chóp có áy ABCD là hình vuông c nh a, SA ⊥ (ABCD ) và SA = a 3 . G i O là tâm hình vuông ABCD và K là hình chi u c a B trên SC. a) Chúng minh ba i m O, A, K cùng nhìn o n SB dư i m t góc vuông. Suy ra năm i m S, D, A, K B cùng n m trên m t c u ư ng kính SB. b) Xác nh tâm và bán kính m t c u nói
