Báo cáo khoa học: Một số phép biến đổi bảo toàn cạnh và góc của tam giác nhằm tìm ra giải đáp cho vấn đề đã nêu và điều quan trọng là đề cập đến những áp dụng của nó trong chương trình toán Trung học phổ thông. | Mët sè ph²p chuyºn êi b£o to n c¤nh v gâc cõa tam gi¡c TS. Trành o Chi¸n Tr÷íng Cao ¯ng S÷ Ph¤m Gia Lai Trong qu¡ tr¼nh s¡ng t¡c ho°c t¼m tái líi gi£i cho nhúng b i to¡n li¶n quan ¸n c¡c y¸u tè gâc v c¤nh cõa tam gi¡c, mët v§n · tü nhi¶n sau ¥y ÷ñc n£y sinh: Nhúng ph²p bi¸n êi n o m £nh cõa ba gâc (c¤nh) cõa mët tam gi¡c công lªp th nh ba gâc (c¤nh) cõa mët tam gi¡c? B i vi¸t n y ph¦n n o t¼m c¥u gi£i ¡p cho v§n · ¢ n¶u v i·u quan trång l , · cªp ¸n nhúng ¡p döng cõa nâ trong ch÷ìng tr¼nh to¡n Trung håc phê thæng. L÷u þ r¬ng, trong khuæn khê câ h¤n, b i vi¸t ch÷a · cªp ¸n nhúng ¡p döng s¥u sc hìn, li¶n quan ¸n kh¡i ni»m " ë g¦n ·u" cõa mët d¢y c¡c tam gi¡c x¡c ành. 1 Ph²p chuyºn êi b£o to n gâc cõa tam gi¡c Ph²p chuyºn êi Trong t i li»u [1], b i to¡n cì b£n sau ¥y ¢ ÷ñc · cªp , f (C) luæn t¤o th nh sè o c¡c gâc cõa mët tam gi¡c n o â ùng vîi måi tam gi¡c ABC cho tr÷îc. f (B) B i to¡n . X¡c ành c¡c h m sè f (x) li¶n töc trong o¤n [0; π], sao cho f (A), Gi£i. Tr÷îc h¸t ta câ nhªn x²t r¬ng, hai h m sè f (x) = x v f (x) = π thäa m¢n b i 3 to¡n. Ta ph¡t biºu b i to¡n d÷îi d¤ng sau: X¡c ành c¡c h m sè f (x) li¶n töc trong o¤n [0; π] v Cho y → 0+, ta thu ÷ñc f (x) + f (0) + f (π − x) = π, ∀x ∈ (0; π) f (x) > 0, f (x) + f (y) + f (π − x − y) = π, ∀x, y ∈ (0; π) , x + y 0, ∀x ∈ (0; π), x+y < π v f (A)+f .
