"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 2)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. !. | Đề số 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) 2) 3) 4) . Bài 2 . 1) Cho hàm số f(x) = . Xác định m để hàm số liên tục trên R 2) Chứng minh rằng phương trình: luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: a) b) . 2) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Vuông góc với d: . Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC). 2) Chứng minh rằng: BC (AOI). 3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn . Bài 5a. Tính . Bài 6a. Cho . Giải phương trình = 0 . 2 . Theo chương trình nâng cao . Bài 5b. Cho . Chứng minh rằng: . Bài 6b . Cho f( x ) = . Giải phương trình . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 2 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: 1) 2) 3) Ta có: 4) Bài 2: 1) Khi ta có f(x) liên tục . Khi x = 1, ta có: f(x) liên tục tại x = 1 Vậy: f(x) liên tục trên R khi m = 1. 2) Xét hàm số f(x) liên tục trên R. Ta có: Phương trình có ít nhất một nghiệm , Bài 3: 1) a) b) 2) (C): a) Với Với Với Với b) d: có hệ số góc Tiếp tuyến có hệ số góc . Gọi là toạ độ của tiếp điểm. Ta có: ( ) PTTT: . Bài 4: 1) OA OB, OA OC OA BC (1) OBC cân tại O, I là trung điểm của BC OI BC (2) Từ (1) và (2) BC (OAI) (ABC) (OAI) 2) Từ câu 1) BC (OAI) 3) BC (OAI) ABC đều ABI vuông tại I 4) Gọi K là trung điểm của OC IK // OB AOK vuông tại O AIK vuông tại K Bài 5a: = Bài 6a: PT Bài 5b: Bài 6b: PT =====================
