"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 6)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. !. | Đề số 6 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút A. PHẦN CHUNG Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a) b) c) d) Câu 2: Cho hàm số . a) Xét tính liên tục của hàm số khi m = 3 b) Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ? Câu 3: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5) Câu 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) c) d) e) TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= , I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của SAB. Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a. a) Chứng minh AC SB, SB (AMC). b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC). c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC). 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD. a) Chứng minh rằng (SAC) (SBD), (SBD) (ABCD). b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC). c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 6 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1: a) b) c) d) Câu 2: Ta có tập xác định của hàm số là D = R a) Khi m = 3 ta có f(x) liên tục tại mọi x 2. Tại x = 2 ta có: f(2) = 3; f(x) liên tục tại x = 2. Vậy với m = 3 hàm số liên tục trên tập xác định của nó. b) Tại x = 2 ta có: f(2) = m , Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 Câu 3: Xét hàm số f liên tục trên R. Ta có: PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm PT f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm PT f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trong khoảng (–2; 5). Câu 4: a) b) c) d) Câu 5a: a) AC BI, AC SI AC SB. SB AM, SB AC SB (AMC) b) SI (ABC) AC = 2a BI = a = SI SBI vuông cân c) SB (AMC) Tính được SB = SC = = BC SBC đều M là trung điểm của SB Câu 5b: a) Vì là chóp tứ giác đều nên (SAC) (SBD) (SBD) (ABCD) b) Tính SO (ABCD) Xét tam giác SOB có Tính Lấy M là trung điểm BC OM BC, SM BC BC (SOM) (SBC) (SOM). Trong SOM, vẽ OH SM OH (SBC) Tính OH: SOM có c) Tính Trong SOC, vẽ OK SC. Ta có BD (SAC) BD OK OK là đường vuông góc chung của BD và SC . Tính OK: SOC có ========================
