"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 15)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. !. | Đề số 15 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) b) Bài 2: Chứng minh rằng phương trình có nghiệm thuộc . Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: a) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung. b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Bài 6: Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, , SO (ABCD), . Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm BE. a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC). b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC). c) Gọi ( ) là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi ( ). Tính góc giữa ( ) và (ABCD). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 15 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: a) b) Bài 2: Xét hàm số liên tục trên R. nên PT có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 1). Bài 3: Tập xác định: D = R. Tại liên tục tại x –2. Tại x = –2 ta có không liên tục tại x = –2. Bài 4: a) = b) Bài 5: a) Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 1); PTTT: . b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc là k = 1. Gọi là toạ độ của tiếp điểm Với PTTT: . Với PTTT: Bài 6: a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC). CBD đều, E là trung điểm BC nên DE BC BED có OF là đường trung bình nên OF//DE, DE BC OF BC (1) SO (ABCD) SO BC (2) Từ (1) và (2) BC (SOF) Mà BC (SBC) nên (SOF) (SBC). b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC). Vẽ OH SF; (SOF) (SBC), OF = , Trong mặt phẳng (ACH), vẽ AK// OH với K CH AK (SBC) c) Xác định thiết diện Dễ thấy K ( ) (SBC). Mặt khác AD // BC, nên Gọi B C // BC B C // AD Vậy thiết diện của hình chóp bị cắt bời ( ) là hình thang AB’C’D SO (ABCD), OF là hình chiếu của SF trên (ABCD) nên SF BC SF AD (*) (**) Từ (*) và (**) ta có SF ( ) SF ( ), SO (ABCD) =============================
