"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 18)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. !. | Trường THPT Lê Quí Đôn Đề số 18 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau: a) b) c) Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số . Tìm A để hàm số đã cho liên tục tại x = 5. Câu 3: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). a) Chứng minh: BC (SAB). b) Giả sử SA = và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC). c) Gọi AM là đường cao của SAB, N là điểm thuộc cạnh SC. Chứng minh: (AMN) (SBC). II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần. Phần A: (theo chương trình chuẩn) Câu 5a: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (–2; 5). Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Tìm x sao cho . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. Phần B: (theo chương trình nâng cao) Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhát hai nghiệm. Câu 6b: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Tìm x sao cho . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(–1; –9). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Lê Quí Đôn Đề số 18 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 120 phút Câu Nội dung Điểm () = –1 () = 4 () = –1 2 (1đ) f(5) = A l Hàm số liên tục tại x = 5 A = 10 () () (1đ) BC AB ( ABC vuông tại B) BC SA (SA (ABC)) BC (SAB) (1đ) AB là hình chiếu của SB trên (ABC) Kết luận: (1đ) AM SB (AM là đường cao tam giác SAB) AM BC (BC (SAB)) AM (SBC) (AMN) (SBC) 5a (1đ) Đặt f(x) liên tục trên đoạn [–2; 5] f(–2) = –92, f(1) = 1, f(2) = –8, f(5) = 1273 f(–2).f(1) =–92 < 0, f(1).f(2) = –8 < 0, f(2).f(5) = –10184 < 0 Kết luận (1đ) Lập bảng xét dấu 5b (1đ) Đặt f(x) liên tục trên đoạn [–2; 1] f(–2) = –3, f(–1) = 5, f(1) = –3 f(–2).f(–1) = –15 < 0, f(–1).f(1) = –15 < 0 Kết luận (1đ) PTTT d: A(–1; –9) d Kết luận: , =============================
