"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 23)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. !. | Đề số 23 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 0: Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. a) Chứng minh AC SD. b) Chứng minh MN (SBD). c) Cho AB = SA = a. Tính cosin của góc giữa (SBC) và (ABCD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 23 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 0,50 = 0,50 b) Nhận xét được: 0,75 Kết luận: 0,25 2 0,50 0,25 f(x) liên tục tại x = 0 2a = 1 0,25 3 a) EMBED 0,50 0,50 b) EMBED 0,50 0,50 4 0,25 a) ABCD là hình vuông AC BD (1) là chóp đều nên SO (ABCD) (2) 0,50 Từ (1) và (2) AC (SBD) 0,25 b) Từ giả thiết M, N là trung điểm các cạnh SA, SC nên MN // AC (3) 0,50 AC (SBD) (4). Từ (3) và (4) MN (SBD) 0,50 c) Vì là hình chóp tứ giác đều và AB = SA = a nên SBC đều cạnh a. Gọi K là trung điểm BC OK BC và SK BC 0,25 0,25 Tam giác vuông SOK có OK = , SK = 0,25 0,25 5a Gọi liên tục trên R 0,25 f(1) = 5, f(–2) = –1 f(–2).f(1) < 0 0,50 PT có ít nhất một nghiệm 0,25 6a a) 0,25 0,25 0,50 b) Tại 0,50 Phương trình tiếp tuyến là 0,50 5b Gọi liên tục trên R 0,25 f(0) = –2, f(1) = f(0).f(1) < 0 0,50 Kết luận phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm 0,25 6b a) EMBED 0,50 BPT 0,50 b) Tìm được giao điêm của ( C ) với Ox là A (–1; 0) và B(1; 0) 0,50 Tại A (–1; 0): PTTT: (trục Ox) 0,25 Tại B(1; 0): PTTT: 0,25
