"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 24)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. !. | Đề số 24 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm : Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a) Chứng minh: CD BH. b) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK (BCD). c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng : Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Giải phương trình: . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 24 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 0,50 0,50 b) Viết được ba ý 0,75 Kết luận được 0,25 2 Tập xác định D = R. Tính được f(2) = 0,25 EMBED 0,50 Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2. 0,25 3 a) EMBED 0,50 b) EMBED 0,50 4 a) 0,25 a) AB AC, AB AD AB (ACD) AB CD (1) 0,25 AH CD (2). Từ (1) và (2) CD (AHB) CD BH 0,50 b) AK BH, AK CD (do CD (AHB) (cmt) 0,50 AK (BCD) 0,50 c) Ta có AH CD, BH CD 0,25 Khi AB = AC = AD = a thì AH = 0,25 BH = 0,25 0,25 5a Đặt f(x) = f(x) liên tục trên f(x) liên tục trên 0,25 0,50 Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trên 0,25 6a a) 0,25 BPT 0,25 0,50 b) , 0,50 Vậy phương trình tiếp tuyến là y = 2016 0,50 5b Đặt f(x) = f(x) liên tục trên R nên liên tục trên 0,25 0,50 phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (đpcm) 0,25 6b a) , TXĐ : D = R\{1}, 0,50 Phương trình y’ = 0 0,50 b) Giao của ( C) với Oy là A(0; –1) 0,25 0,20 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là 0,50
