"Đề ôn tập Toán 11 HK 2 (Đề số 35)" có cấu trúc gồm 2 phần: phần 1 có 4 câu hỏi bài tập, phần 2 được chọn theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Thời gian làm bài trong vòng 90 phút, ngoài ra tài liệu còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra củng cố kiến thức. !. | Đề số 35 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: a) b) Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2: . Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) b) Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AA B B là hình vuông. Từ C kẻ CH AB , HK // A B (H AB , K AA ). a) Chứng minh rằng: BC CK, AB (CHK). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AA B B) và (CHK). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK). II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: . Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Tính: . b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì ba số x, y, z cũng lập thành một cấp số cộng, với: , , . Câu 6b: (2,0 điểm) a) Cho hàm số . Chứng minh rằng: . b) Cho (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: . --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đề số 35 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) b) EMBED 2 0,50 f(2) = 4 – a liên tục tại x = 2 Kết luận với a = 7 thì hàm số liên tục tại x = 2. 0,50 3 a) 0,50 0,50 b) 0,50 0,50 4 0,25 a) Chứng minh rằng: BC CK, AB (CHK). 0,25 0,50 b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AA B B) và (CHK). Có 0,50 0,50 c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK). Ta đã có tại H nên 0,25 0,25 0,25 Trong ACB’ vuông tại C: 0,25 5a 0,50 0,50 6a a) Cho hàm số . Tính: . 0,50 0,50 b) Cho (C): . . Giao của ( C) với trục Ox là A(1; 0), 0,25 Tiếp tuyến tại A(1; 0) có hệ số góc là k = –3 nên PTTT: 0,25 Tiếp tuyến tại có hệ số góc là k = 6 nên PTTT : 0,25 Tiếp tuyến tại có hệ số góc là k = 6 nên PTTT : 0,25 5b CMR nếu ba số a, b, c lập thành CSC thì ba số x, y, z cũng lập thành CSC, với: , , . a, b, c là cấp số cộng nên Ta có 2y = 0,50 (đpcm) 0,50 6b a) Cho hàm số . Chứng minh rằng: . Ta có 0,50 0,25 0,25 b) Cho (C): , d: . Vì tiếp tuyến vuông góc với d: nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 3 0,25 Gọi là toạ độ của tiếp điểm. 0,25 Với 0,25 Với 0,25
