Tuyển tập các đề thi học kì I sở giáo dục và đào tạo TT - Huế và một số trường THPT trực thuộc. Đây là tài liệu bổ ích để học sinh tự ôn tập và kiểm tra kiến thức, chuẩn bị cho thi cử. | Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014 PHẦN II: TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HỌC KÌ I SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT- HUẾ VÀ MỘT SỐ TRƯỜNG THPT TRỰC THUỘC Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 1 Tổ Toán THPT Phong Điền Ôn tập THI HỌC KÌ I- Môn Toán 12 Năm học 2013- 2014 Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kiÓm tra häc kú I - n¨m häc 2009-2010 Thõa Thiªn HuÕ Môn: TO¸N - Líp 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC A- PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ là nghiệm của phương trình y " = 0 . 3) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: − x3 + 3 x 2 + m = 0 . Câu 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 9 x − + 243 = 0 . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 3 e x trên đoạn [ 0; 2] . ( ) Câu 3: (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; các cạnh bên đều bằng nhau và bằng 2a. 1) Tính thể tích khối chóp . 2) Tính thể tích khối nón có đỉnh trùng với đỉnh của hình chóp và đáy của khối nón nội tiếp trong đáy của hình chóp . B- PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 ) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: log 2 ( x − 2 ) − 2 ≤ 6log 1 3 x − 5 . 8 Câu 5a: (2,0 điểm) Cho tứ diện SABC có AB = 2a , AC = 3a , BAC = 600 , cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA = a. 1) Tính thể tích khối chóp . 2) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). 3) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 4b: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 9 y = 81 2 log 2 ( x + y ) − log 2 x = 2log 2 3 Câu 5b: (2,0 điểm) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a và đường cao SO = a 2 . Một mặt phẳng đi qua đỉnh S, tạo với đáy hình nón một góc 600 và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB. 1) Tính diện