Tài liệu "Toán học lớp 10: Hệ thức lượng trong tam giác (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và một số bài tập ví dụ hữu ích. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 08. H TH C LƯ NG TRONG TAM GIÁC – P1 Th y ng Vi t Hùng [ VH] M t s quy ư c cho ∆ABC: – dài các c nh: BC = a, CA = b, AB = c – dài các ư ng trung tuy n v t các nh A, B, C: ma, mb, mc – dài các ư ng cao v t các nh A, B, C: ha, hb, hc – bán kính ư ng tròn ngo i ti p, n i ti p tam giác: R, r a+b+c – n a chu vi tam giác: p = 2 – di n tích tam giác: S 2 2 a = b + c 2 − A 1. nh lí côsin : b 2 = c 2 + a 2 − B c 2 = a 2 + b 2 − C a = 2 R sin A a b c 2. nh lí sin : = = = 2 R ⇒ b = 2 R sin B sin A sin B sin C c = 2 R sin C 2 2(b 2 + c 2 ) − a 2 ma = 4 2 2 2 2 2(a + c ) − b 3. dài trung tuy n: mb = 4 2 2 2 2 2(a + b ) − c mc = 4 1 1 1 aha = bhb = chc 2 2 2 1 1 1 bc sin A = ca sin B = ab sin C 4. Di n tích tam giác : S = 2 2 2 abc = 4 R = = p ( p − a )( p − b)( p − c) Gi i tam giác là tính các c nh và các góc c a tam giác khi bi t m t s y u t cho trư c. 5. H th c lư ng trong tam giác vuông (nh c l i) Cho ∆ABC vuông t i A, AH là ư ng cao. • BC 2 = AB 2 + AC 2 ( nh lí Pi–ta–go) A • AB 2 = , AC 2 = 1 1 1 • AH 2 = BH .CH , = + B H C AH 2 AB 2 AC 2 • AH .BC = AB. AC • b = B = C = c tan B = c cot C ; c = C = B = b tan C = b cot C 6. H th c lư ng trong ư ng tròn (b sung) Cho ư ng tròn (O; R) và i m M c nh. • T M v hai cát tuy n MAB, MCD. PM/(O) = = = MO 2 − R2 • N u M ngoài ư ng tròn, v ti p tuy n MT. PM/(O) = MT 2 = MO 2 − R 2 Tham gia khóa TOÁN 10 t i T B A M C D có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT Qu c gia! R O Khóa h c Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 1: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) c = 14; A = 600 ; B = 400 Bài 2: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) c = 35; A = 400 ; C = 1200 Bài 3: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 6,3; b = 6,3; C = 54 0 Bài 4: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 7; b = 23; C = 1300 Bài 5: [ VH]. Gi i tam .
