Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình logarith (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 08. B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P3 Th y II. PP ng Vi t Hùng T N PH GI I B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH Ví d 1: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau a) log 2 2 x − 1 .log 1 2 x +1 − 2 > −2 2 ( ) ( ) b) log 2 x + log 1 x 2 −2, 2 x d) log x x 2 > 16 1 log 2 x − 6 ( ) ( ) Hư ng d n gi i: (1) . ( ) (1) ⇔ log ( 2 − 1) . − log ( 2 − 2 ) > −2 ⇔ log ( 2 − 1) . − log 2 − log ( 2 − 1) + 2 > 0, (*) . t t = log ( 2 − 1) , (*) ⇔ t ( −1 − t ) + 2 > 0 ⇔ t + t − 2 −1 2 − 1 > x > log 2 2 x x +1 x x 2 2 2 2 2 x 2 2 x 2 − 1 2 − 1 i u ki n: x +1 ⇔ ⇔ 2 x − 1 ⇔ x > 0. 2 2x − 1 > 0 2 − 2 x x x 2 2 2 x x 2 2 2 3 0 x > 0 i u ki n: 2 ⇔ x > 0. → x > 0 x ≠ 0 Ta có 2 2 log x = log 1 x = ( − log 2 x ) = log 2 x 2 2 log 1 x = 2log 2−2 x = − log 2 x 2 1 2 4 2 Khi ó ( 2 ) ⇔ log 2 x − log 2 x 0 2 x > 0; 2 x ≠ 1 x > 0; x ≠ i u ki n: 2 ⇔ 2 ⇔ 1 2 x > 0; x ≠ 1 x ≠ ±1 x ≠ 2 ; x ≠ 1 4 6 2 6 2 + −3≥ 0 ⇔ + − 3 ≥ 0, ( 3) ⇔ 6log2 x 2 + log x 2 ≥ 3 ⇔ 2 log 2 ( 2 x ) log 2 x log 2 2 + log 2 x log 2 x t t = log 2 x, (*) . ( *) ⇔ 6 2 6t + 2t + 2 − 3t (1 + t ) −3t 2 + 5t + 2 (1 + 3t )(2 − t ) + −3≥ 0 ⇔ ≥0⇔ ≥0⇔ ≥ 0. 1+ t t t (1 + t ) t (1 + t ) t (1 + t ) 1 −1 < t ≤ − 3 L p b ng xét d u ta thu ư c k t qu 0 < t ≤ 2 Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i t i m s cao nh t trong kỳ TS H .
