Đề thi thử môn Toán - Kỳ thi tốt nghiệp THPT: Đề số 3 có hai phần thi chung và riêng với các nội dung: khảo sát hàm số, giải phương trình, tính tích phân, hình học không gian. Đề thi sẽ giúp các em học sinh có cơ sở ôn luyện và kiểm tra kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. | THẦY : HUỲNH THANH VÂN CHUYÊN BỒI DƯỠNG TOÁN CÁC LỚP 8-9-10-11-12-LUYỆN THI ĐẠI HỌC NHẬN DẠY KỀM TẠI NHÀ – DẠY THEO NHÓM – DẠY TẠI NHÀ THẦY ĐT : 0988288269 – 0917601994 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 03 --------------------- KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3 x 2 4 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Cho họ đường thẳng (dm ) : y mx 2m 16 với m là tham số . Chứng minh rằng (dm ) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu 2 (3,0 điểm) x 1 1) Giải bất phương trình ( 2 1)x 1 ( 2 1) x 1 1 0 0 1 2) Cho f ( x )dx 2 với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = f ( x )dx . x 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y 2 . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này ? . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) : x y z 0 và cách điểm M(1;2; 1 ) một khoảng bằng 2 . Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z 1 i . Tính giá trị của z2010 . 1 i x 1 2t 4x2 1 B. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y 2t và mặt z 1 phẳng (P) : 2 x y 2 z 1 0 . 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 2) Viết phương trình đường thẳng ( ) qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 Bz i
