Đề thi khảo sát chất lượng HSG năm học 2014 - 2015 môn Toán 10 giúp cho các em học sinh củng cố kiến thức về phương trình, giải phương trình, chứng minh hình học,. Đặc biệt, thông qua việc giải những bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em biết được những kiến thức mình còn yếu để có sự đầu tư phù hợp nhằm nâng cao kiến thức về khía cạnh đó. | SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). Cho phương trình : (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm khác dấu với mọi m. b) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = . Câu 2 (2,0 điểm). a) Giải phương trình: b) Giải hệ phương trình: . Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình (1) a) Giải phương trình (1) khi m= . b) Tìm m để phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt. Câu 4 (3,0 điểm). a) Chứng minh rằng tứ giác lồi ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi b) Cho tam giác ABC vuông ở A, gọi là góc giữa hai đường trung tuyến BM và CN của tam giác. Chứng minh rằng . Câu 5 (1,0 điểm). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất: . .Hết (Đề gồm 1 trang - 5 câu) Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh: SBD:
