Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động: Chương 6 - Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc để nắm các kiến thức về khái niệm, phép biến đổi Z, hàm truyền, phương trình trạng thái. | 1 Môn học LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 2 Chương 6 MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC 3 Nội dung chương 6 Khái niệm Phép biến đổi Z Hàm truyền Phương trình trạng thái 4 Khái niệm 5 “Máy tính số” = thiết bị tính toán dựa trên cơ sở kỹ thuật vi xử lý (vi xử lý, vi điều khiển, máy tính PC, DSP, ). Ưu điểm của hệ thống điều khiển số: Linh hoạt Dễ dàng áp dụng các thuật toán điều khiển phức tạp Máy tính số có thể điều khiển nhiều đối tượng cùng một lúc Hệ thống điều khiển dùng máy tính số 6 Hệ thống điều khiển rời rạc là hệ thống điều khiển trong đó có tín hiệu tại một hoặc nhiều điểm là (các) chuỗi xung. Hệ thống điều khiển rời rạc 7 Lấy mẫu dữ liệu Lấy mẫu là biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian. Biểu thức toán học mô tả quá trình lấy mẫu: Định lý Shannon Nếu có thể bỏ qua được sai số lượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi A/D chính là các khâu lấy mẫu. 8 Khâu giữ dữ liệu Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liên tục theo thời gian Khâu giữ bậc 0 (ZOH): giữ tín hiệu bằng hằng số trong thời gian giữa hai lần lấy mẫu. Hàm truyền khâu giữ bậc 0. Nếu có thể bỏ qua được sai số lượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi D/A chính là các khâu giữ bậc 0 (ZOH). 9 Phép biến đổi Z 10 Trong đó: Miền hội tụ (Region Of Convergence – ROC) ROC là tập hợp tất cả các giá trị z sao cho X(z) hữu hạn. − (s là biến Laplace) Nếu Định nghĩa phép biến đổi Z Cho x(k) là chuỗi tín hiệu rời rạc, biến đổi Z của x(k) là: - X(z) : bieán ñoåi Z cuûa chuoãi x(k). Kyù hieäu: 11 Ý nghĩa của phép biến đổi Z Giả sử x(t) là tín hiệu liên tục trong miền thời gian, lấy mẫu x(t) với chu kỳ lấy mẫu T ta được chuổi rời rạc x(k) = x(kT). Biểu thức lấy mẫu tín hiệu x(t) Biểu thức biến đổi Z chuỗi x(k) = x(kT). Do là như nhau, do đó bản chất của việc biến đổi Z một tín hiệu chính là rời rạc hóa tín hiệu đó . z = eTs nên vế phải của hai biểu thức lấy mẫu và biến đổi Z 12 Tính chất của phép biến đổi Z Cho x(k) và y(k) là hai chuỗi | 1 Môn học LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 2 Chương 6 MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC 3 Nội dung chương 6 Khái niệm Phép biến đổi Z Hàm truyền Phương trình trạng thái 4 Khái niệm 5 “Máy tính số” = thiết bị tính toán dựa trên cơ sở kỹ thuật vi xử lý (vi xử lý, vi điều khiển, máy tính PC, DSP, ). Ưu điểm của hệ thống điều khiển số: Linh hoạt Dễ dàng áp dụng các thuật toán điều khiển phức tạp Máy tính số có thể điều khiển nhiều đối tượng cùng một lúc Hệ thống điều khiển dùng máy tính số 6 Hệ thống điều khiển rời rạc là hệ thống điều khiển trong đó có tín hiệu tại một hoặc nhiều điểm là (các) chuỗi xung. Hệ thống điều khiển rời rạc 7 Lấy mẫu dữ liệu Lấy mẫu là biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian. Biểu thức toán học mô tả quá trình lấy mẫu: Định lý Shannon Nếu có thể bỏ qua được sai số lượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi A/D chính là các khâu lấy mẫu. 8 Khâu giữ dữ liệu Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành
