Đạo hàm hàm số lượng giác trình bày về định nghĩa đạo hàm tại một điểm; ý nghĩa của đạo hàm; qui tắc tính đạo hàm; đạo hàm của hàm số lượng giác; vi phân; đạo hàm cấp cao. Đây là những kiến thức cơ bản về môn Toán học, mời các bạn tham khảo tài liệu để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này. | ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x0 (a; b): = ( x = x – x0, y = f(x0 + x) – f(x0)) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. 2. Ý nghĩa của đạo hàm Ý nghĩa hình học: + f (x0) là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại . + Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại là: y – y0 = f (x0).(x – x0) Ý nghĩa vật lí: + Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = s(t) tại thời điểm t0 là v(t0) = s (t0). + Cường độ tức thời của điện lượng Q = Q(t) tại thời điểm t0 là I(t0) = Q (t0). 3. Qui tắc tính đạo hàm (C) = 0 (x) = 1 (xn) = –1 (v 0) Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu u = g(x) có đạo hàm tại x là u x và hàm số y = f(u) có đạo hàm tại u là y u thì hàm số hợp y = f(g(x) có đạo hàm tại x là: 4. Đạo hàm của hàm số lượng giác ; (với ) (sinx) = cosx (cosx) = – sinx 5. Vi phân 6. Đạo hàm cấp cao ; ; (n N, n 4) Ý nghĩa cơ học: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là a(t0) = f (t0).
