Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 6 của Hoàng Thị Diễm Hương sau đây sẽ trang bị cho các bạn những kiến thức về các tham số đặc trưng của tổng thể; các tham số đặc trưng của mẫu; tính chất của các tham số; cách lập bảng phân phối xác suất của trung bình mẫu ngẫu nhiên, phương sai mẫu điều chỉnh. | Chương 6 TỔNG THỂ VÀ MẪU I. TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: Tổng thể là tập hợp các phần tử mang thông tin về dấu hiệu X* cần nghiên cứu. Ví dụ : Nghiên cứu về năng suất lúa ở đồng bằng sông Cửu Long. Dấu hiệu X* cần nghiên cứu: năng suất lúa. Thông tin cần thu thập: số tấn/ha. Các phần tử mang thông tin: các thửa ruộng. Tổng thể: tập hợp tất cả các thửa ruộng ở đồng bằng sông Cửu Long. I. TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: Đối với tổng thể, ta sử dụng một số khái niệm sau: Kích thước tổng thể (N) : là số phần tử của tổng thể. Giá trị của tổng thể (xi) : là các giá trị của X* đo được trên các phần tử của tổng thể. Tần số của xi (Ni) : là số phần tử nhận giá trị xi. Tần suất của xi (Ni) : là tỷ số giữa tần số của xi và kích thước tổng thể. I. TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: Ta luôn có: Giá trị của X* x1 x2 xk Tần số Ni N1 N2 Nk Tần suất pi p1 p2 pk Bảng cơ cấu của tổng thể: Trung bình tổng thể ( ): I. TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: Phương sai tổng thể ( 2): Độ lệch chuẩn của tổng thể ( ): | Chương 6 TỔNG THỂ VÀ MẪU I. TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: Tổng thể là tập hợp các phần tử mang thông tin về dấu hiệu X* cần nghiên cứu. Ví dụ : Nghiên cứu về năng suất lúa ở đồng bằng sông Cửu Long. Dấu hiệu X* cần nghiên cứu: năng suất lúa. Thông tin cần thu thập: số tấn/ha. Các phần tử mang thông tin: các thửa ruộng. Tổng thể: tập hợp tất cả các thửa ruộng ở đồng bằng sông Cửu Long. I. TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: Đối với tổng thể, ta sử dụng một số khái niệm sau: Kích thước tổng thể (N) : là số phần tử của tổng thể. Giá trị của tổng thể (xi) : là các giá trị của X* đo được trên các phần tử của tổng thể. Tần số của xi (Ni) : là số phần tử nhận giá trị xi. Tần suất của xi (Ni) : là tỷ số giữa tần số của xi và kích thước tổng thể. I. TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: Ta luôn có: Giá trị của X* x1 x2 xk Tần số Ni N1 N2 Nk Tần suất pi p1 p2 pk Bảng cơ cấu của tổng thể: Trung bình tổng thể ( ): I. TỔNG THỂ Khái niệm tổng thể: Phương sai tổng thể ( 2): Độ lệch chuẩn của tổng thể ( ): Tỷ lệ tổng thể (p): p = M/N Trong đó M là số phần tử có tính chất A. p cũng chính là xác suất lấy được phần tử có tính chất A khi chọn ngẫu nhiên 1 phần tử từ tổng thể. I. TỔNG THỂ Đại lượng ngẫu nhiên gốc: Nếu lấy ngẫu nhiên từ tổng thể ra 1 phần tử và gọi X là giá trị của dấu hiệu X* đo được trên phần tử ấy thì X là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối xác suất như sau: X x1 x2 xk P p1 p2 pk X đgl ĐLNN gốc và quy luật phân phối xác suất của X đgl quy luật phân phối gốc. I. TỔNG THỂ Đại lượng ngẫu nhiên gốc: X x1 x2 xk P p1 p2 pk Các tham số của ĐLNN gốc: Kỳ vọng toán: Phương sai: II. MẪU Khái niệm mẫu: Từ tổng thể lấy ra n phần tử theo phương pháp có hoàn lại, khi đó ta được 1 mẫu có kích thước n. Gọi Xi là giá trị của dấu hiệu X* đo được trên phần tử thứ i của mẫu (i = 1, 2, , n). Khi đó ta có X1, X2, , Xn là các ĐLNN độc lập có cùng quy luật phân phối với ĐLNN gốc X. II. MẪU Khái niệm mẫu: Mẫu ngẫu nhiên: 1 bộ gồm n ĐLNN X1, X2, , Xn độc lập và có cùng phân phối xác suất
