Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Chương 4 trình bày về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều - hàm của các đại lượng ngẫu nhiên với những nội dung chính như khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều; phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều; các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều; phân phối xác suất có điều kiện và kỳ vọng toán có điều kiện; hàm của các đại lượng ngẫu nhiên. | Chương IV ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU - HÀM CỦA CÁC ĐLNN I- Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều Những đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị nó có thể nhận biểu thị bằng một số được gọi là đại lượng ngẫu nhiên một chiều. Ngoài những đại lượng ngẫu nhiên một chiều, trong thực tế ta còn gặp những đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị nó có thể nhận được biểu thị bằng 2, hoặc 3, . . . , hoặc n số. Những đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị nó có thể nhận là những véc tơ 2 chiều được gọi là đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều. Tổng quát: Những đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị nó có thể nhận là một véc tơ n chiều được gọi là đại lượng ngẫu nhiên n chiều. Ký hiệu đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều là (X, Y). Trong đó X và Y được gọi là các thành phần của ĐLNN 2 chiều. Cả hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y được xét một cách đồng thời tạo nên ĐLNN 2 chiều. Tương tự n đại lượng ngẫu nhiên được xét một cách đồng thời tạo nên đại lượng ngẫu nhiên n chiều Thí dụ: Khi khảo sát các siêu thị, nếu ta quan . | Chương IV ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU - HÀM CỦA CÁC ĐLNN I- Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều Những đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị nó có thể nhận biểu thị bằng một số được gọi là đại lượng ngẫu nhiên một chiều. Ngoài những đại lượng ngẫu nhiên một chiều, trong thực tế ta còn gặp những đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị nó có thể nhận được biểu thị bằng 2, hoặc 3, . . . , hoặc n số. Những đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị nó có thể nhận là những véc tơ 2 chiều được gọi là đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều. Tổng quát: Những đại lượng ngẫu nhiên mà các giá trị nó có thể nhận là một véc tơ n chiều được gọi là đại lượng ngẫu nhiên n chiều. Ký hiệu đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều là (X, Y). Trong đó X và Y được gọi là các thành phần của ĐLNN 2 chiều. Cả hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y được xét một cách đồng thời tạo nên ĐLNN 2 chiều. Tương tự n đại lượng ngẫu nhiên được xét một cách đồng thời tạo nên đại lượng ngẫu nhiên n chiều Thí dụ: Khi khảo sát các siêu thị, nếu ta quan tâm đến doanh số bán (X1) và lượng vốn (X2) ta sẽ có đại lượng ngẫu nhiên hai chiều (X1, X2). Còn nếu quan tâm cả chi phí quảng cáo (X3) thì ta sẽ có 3 chiều (X1, X2, X3). Trong thực tế người ta cũng phân chia đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều thành hai loại: rời rạc và liên tục. Các đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều được gọi là rời rạc nếu các thành phần của nó là các ĐLNN rời rạc. Các đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều được gọi là liên tục nếu các thành phần của nó là các đại lượng ngẫu nhiên liên tục. II- Phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều Đối với đại lượng ngẫu nhiên hai chiều người ta cũng dùng bảng phân phối xác suất hoặc hàm phân phối xác suất hoặc hàm mật độ xác suất để thiết lập phân phối xác suất của chúng. 1- Bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều Bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên 2 chiều rời rạc có dạng: Y X y1 y2 ym x2 x1 xn p12 p11 p1m p21 p22 p2m pn1 pn2 pnm Trong đó: xi (i = 1, 2, . . . , n) là các giá trị có .
