Bài giảng Bài 4: Vcbé – Vclớn liên tục (sinh viên) của Nguyễn Quốc Lân cho phép chúng ta biến đổi các hàm tương đương với nhau đưa những biểu thức lấy giới hạn phức tạp về những biểu thức đơn giản hơn. Cùng tìm hiểu bài giảng để nắm bắt thêm thông tin tài liệu. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 1 HK1 0708 BÀI 4: VCBÉ – VCLỚN. LIÊN TỤC (SINH VIÊN) TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (11/2007) VÔ CÙNG BÉ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đại lượng (x) – vô cùng bé (VCB) khi x x0: VCB cơ bản (x 0): Lượng giác Mũ, ln: Lũy thừa: x0: Không quan trọng. VCB x : VCB x 1: sin(x–1) VD: (x), (x) – VCB khi x x0 (x) (x) , (x) (x): VCB C(x) (x): VCB (x) VCB, C(x) bị chặn BT: SO SÁNH VÔ CÙNG BÉ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (x), (x) – VCB, x x0 và So sánh được VD: So sánh VCB: 1/ c = 0 : (x) – VCB cấp cao so với (x): (x) = o( (x)) 2/ c = : Ngược lại trường hợp c = 0 (x) = o( (x)) 3/ c 0, c : vô cùng bé cùng cấp Cách nói khác: (x) – VCB cấp thấp hơn VCB cấp thấp: Chứa ít “thừa số 0” hơn. VD: sin2x, x3 Aùp dụng: So sánh 2 vô cùng bé xm , xn (m, n > 0) khi x 0 VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG – (QUAN TRỌNG) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (x), (x) – VCB tương đương khi x x0 VD: Tìm hằng số C và để: VCB tương đương: Được phép thay thừa số tương đương vào tích & thương (nhưng không thay vào tổng & hiệu!) VCB lượng giác: VCB mũ, ln: VCB lũy thừa (căn): VD: DÙNG VÔ CÙNG BÉ TÍNH GIỚI HẠN ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ~ & 1 ~ 1 khi x x0 1 ~ 1 VD: Tìm x có thể x0 bất kỳ. VD: Tìm Aùp dụng: Dùng vô cùng bé tương đương tính giới hạn Tìm lim: Có thể thay VCB tđương vào TÍCH (THƯƠNG) Nhưng không thay tùy tiện VCB tđương vào TỔNG (HIỆU) QUY TẮC NGẮT BỎ VÔ CÙNG BÉ . | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 1 HK1 0708 BÀI 4: VCBÉ – VCLỚN. LIÊN TỤC (SINH VIÊN) TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (11/2007) VÔ CÙNG BÉ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đại lượng (x) – vô cùng bé (VCB) khi x x0: VCB cơ bản (x 0): Lượng giác Mũ, ln: Lũy thừa: x0: Không quan trọng. VCB x : VCB x 1: sin(x–1) VD: (x), (x) – VCB khi x x0 (x) (x) , (x) (x): VCB C(x) (x): VCB (x) VCB, C(x) bị chặn BT: SO SÁNH VÔ CÙNG BÉ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- (x), (x) – VCB, x x0 và So sánh được VD: So sánh VCB: 1/ c = 0 : (x) – VCB cấp cao so với (x): (x) = o( (x)) 2/ c = : Ngược lại trường hợp c = 0 (x) = o( (x)) 3/ c 0, c : vô cùng bé cùng cấp Cách nói khác: (x) – VCB cấp thấp
