Đến với "Bài giảng Toán 1: Bài 5 - Đạo hàm" các bạn sẽ được tìm hiểu về các vấn đề về định nghĩa đạo hàm; dùng định nghĩa tính đạo hàm: hàm không sơ cấp (hàm ghép) – đạo hàm 1 phía; đạo hàm hàm ẩn; đạo hàm lượng giác ngược;. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK --------------------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 1 GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN BÀI 5: ĐẠO HÀM TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (11/2007) NỘI DUNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 4- ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC 5- ĐẠO HÀM HÀM THEO THAM SỐ 6 – ĐẠO HÀM CẤP CAO 2- DÙNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH ĐẠO HÀM: HÀM KHÔNG SƠ CẤP (HÀM GHÉP) – ĐẠO HÀM 1 PHÍA 3- ĐẠO HÀM HÀM ẨN ĐẠO HÀM ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ý nghĩa hình học: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C) y = f(x) tại tiếp điểm M(x0, f(x0)) Hàm có đạo hàm tại x0 Liên tục tại x0. Ngược lại: SAI! HÀM GHÉP, TRỊ TUYỆT: ĐẠO HÀM MỘT PHÍA ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đạo hàm phải: Đạo hàm trái: Hàm y = f(x) có đạo hàm hữu hạn tại x0 f’(x0+) = f’(x0 ) VD: VD: Tính đạo hàm tại x0 = 1 KHI NÀO DÙNG ĐẠO HÀM 1 PHÍA? --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm tại x0 = 0 Chú ý: Nên kiểm tra trước điều kiện liên tục VD: Tính đạo hàm tại x0 = 0 của hàm Đạo hàm hàm sơ cấp (xác định qua 1 biểu thức): bảng đạo hàm cơ bản + đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, hợp Đạo hàm hàm không sơ cấp ( 2 biểu thức): định nghĩa & dùng đạo hàm trái, đạo hàm phải TÍNH ĐẠO HÀM HÀM SƠ CẤP ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bảng đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản: tự xem lại Ñaïo haøm Ñaïo haøm haøm hôïp (C)’ = 0 (x )’ = x –1 (u )’ = u –’ (1/x)’ = –1/x2 (1/u)’ = (sinx)’ = cosx (sinu)’ = (cosx)’ = –sinx (cosu)’ = (tgx)’ = 1/cos2x = 1 + tg2x (tgu)’ = (cotgx)’ = . | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK --------------------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 1 GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN BÀI 5: ĐẠO HÀM TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (11/2007) NỘI DUNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 4- ĐẠO HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC 5- ĐẠO HÀM HÀM THEO THAM SỐ 6 – ĐẠO HÀM CẤP CAO 2- DÙNG ĐỊNH NGHĨA TÍNH ĐẠO HÀM: HÀM KHÔNG SƠ CẤP (HÀM GHÉP) – ĐẠO HÀM 1 PHÍA 3- ĐẠO HÀM HÀM ẨN ĐẠO HÀM ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ý nghĩa hình học: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C) y = f(x) tại tiếp điểm M(x0, f(x0)) Hàm có đạo hàm tại x0 Liên tục tại x0. Ngược lại: SAI! HÀM GHÉP, TRỊ TUYỆT: ĐẠO HÀM MỘT PHÍA ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đạo
