Dưới đây là bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Hồi quy tuyến tính bội. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn những nội dung về mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến; một số dạng hàm (hàm sản xuất cobb - douglas; hàm hồi quy đa thức bậc 2); hồi quy tuyến tính k biến. | HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI Chương 3 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Trong đó Y là biến phụ thuộc X2,X3 là các biến độc lập X2i, X3i là giá trị thực tế của X2, X3 Ui là các sai số ngẫu nhiên Vậy ý nghĩa của β1, β2, β3 là gì ? MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Các giả thiết của mô hình Các X2i, X3i cho trước và không ngẫu nhiên Giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0, Phương sai của Ui không thay đổi Không có sự tương quan giữa các Ui Không có sự tương quan (cộng tuyến) giữa X2 và X3 Không có sự tương quan giữa các Ui và X2,X3 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ước lượng các tham số Chúng ta sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS Hàm hồi quy mẫu tương ứng sẽ là : Hay: MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Theo nguyên lý của phương pháp OLS thì các tham số được chọn sao cho Như vậy , công thức tính của các tham số như sau : MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ký hiệu: MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Người ta chứng minh được Ví dụ minh hoạ MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) của một công ty Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo Doanh số bán Yi (trđ) Chi phí chào hàng X2 Chi phí quảng cáo X3 1270 100 180 1490 106 248 1060 60 190 1626 160 240 1020 70 150 1800 170 260 1610 140 250 1280 120 160 1390 116 170 1440 120 230 1590 140 220 1380 150 150 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Giải Từ số liệu trên, ta tính được các tổng như sau : Có thể dùng Excel để tính toán các số liệu này, như sau Yi X2i X3i X2i2 X3i2 Yi2 X2iX3i X2iYi X3iYi 1270 100 180 10000 32400 1612900 18000 127000 228600 1490 106 248 11236 61504 2220100 26288 157940 369520 1060 60 190 3600 36100 1123600 11400 63600 201400 1626 160 240 25600 57600 2643876 38400 260160 390240 1020 70 150 4900 22500 1040400 10500 71400 153000 1800 170 260 28900 67600 3240000 44200 306000 468000 1610 140 250 19600 62500 2592100 35000 . | HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI Chương 3 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Trong đó Y là biến phụ thuộc X2,X3 là các biến độc lập X2i, X3i là giá trị thực tế của X2, X3 Ui là các sai số ngẫu nhiên Vậy ý nghĩa của β1, β2, β3 là gì ? MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Các giả thiết của mô hình Các X2i, X3i cho trước và không ngẫu nhiên Giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0, Phương sai của Ui không thay đổi Không có sự tương quan giữa các Ui Không có sự tương quan (cộng tuyến) giữa X2 và X3 Không có sự tương quan giữa các Ui và X2,X3 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ước lượng các tham số Chúng ta sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS Hàm hồi quy mẫu tương ứng sẽ là : Hay: MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Theo nguyên lý của phương pháp OLS thì các tham số được chọn sao cho Như vậy , công thức tính của các tham số như sau : MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ký hiệu: MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Người ta chứng minh được Ví dụ minh hoạ MÔ HÌNH .
