Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Đa cộng tuyến do Trần Thị Tuấn Anh biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về khái niệm đa cộng tuyến, hậu quả của đa cộng tuyến, nguồn gốc của đa cộng tuyến, nhận biết đa cộng tuyến, khắc phục đa cộng tuyến. | ĐA CỘNG TUYẾN Chương 5 Theo giả thiết của phương pháp OLS thì các biến độc lập không có mối quan hệ tuyến tính. Nếu quy tắc này bị vi phạm thì sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến, Như vậy , “đa cộng tuyến ”là hiện tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc tuyến tính lẫn nhau và thể hiện được dưới dạng hàm số Đa cộng tuyến là gì ? Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến độc lập có mối quan hệ chính xác theo dạng Xét mô hình hồi quy tuyến tính k biến với hàm PRF : Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến độc lập có mối quan hệ theo dạng Đa cộng tuyến là gì ? Ví dụ Đa cộng tuyến hoàn hảo: X2 X3 X4 10 50 52 15 75 78 18 90 97 24 120 129 11 55 63 X2 và X3 có mối quan hệ tuyến tính chính xác: X3 = 5X2 => Trường hợp này có đa cộng tuyến hoàn hảo Đa cộng tuyến là gì ? Điều gì xảy ra khi có đa cộng tuyến hoàn hảo ? Xét ví dụ hàm hồi quy tuyến tính 3 biến Và giả sử có đa cộng tuyến hoàn hảo : X3i=aX2i Ta có : Vì : X3i=aX2i Đa cộng tuyến là gì ? Đa cộng tuyến là gì ? Như vậy trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo thì sẽ không xây dựng được mô hình hồi quy Đây là dạng vô định => Vậy không xác định được Tương tự => Vậy không xác định được Tổng quát : ma trận (XTX) suy biến, không có ma trận nghịch đảo Điều gì xảy ra khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo ? Chúng ta vẫn ước lượng được các tham số và xây dựng được mô hình hồi quy nhưng hãy xét đến hậu quả của đa cộng tuyến không hoàn hảo trong các phần tiếp theo Đa cộng tuyến là gì ? Hệ quả của đa cộng tuyến Khi gặp đa cộng tuyến hoàn hảo, chúng ta không thể ước lượng được mô hình Hệ quả khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo Khi dùng phương pháp ước lượng OLS, phương sai vẫn là nhỏ nhất nhưng giá trị lại khá lớn so với giá trị ước lượng Sai số chuẩn của các hệ số hồi qui sẽ lớn Do đó: Khoảng tin cậy lớn và việc kiểm định ít có ý nghĩa. Giả thiết H0 dễ dàng được chấp nhận R2 cao nhưng tỷ số t ít có ý nghĩa Hậu quả của đa cộng tuyến Dễ dàng bác bỏ giả thuyết “không” của thống kê F và cho rằng mô hình ước lượng có . | ĐA CỘNG TUYẾN Chương 5 Theo giả thiết của phương pháp OLS thì các biến độc lập không có mối quan hệ tuyến tính. Nếu quy tắc này bị vi phạm thì sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến, Như vậy , “đa cộng tuyến ”là hiện tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc tuyến tính lẫn nhau và thể hiện được dưới dạng hàm số Đa cộng tuyến là gì ? Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến độc lập có mối quan hệ chính xác theo dạng Xét mô hình hồi quy tuyến tính k biến với hàm PRF : Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến độc lập có mối quan hệ theo dạng Đa cộng tuyến là gì ? Ví dụ Đa cộng tuyến hoàn hảo: X2 X3 X4 10 50 52 15 75 78 18 90 97 24 120 129 11 55 63 X2 và X3 có mối quan hệ tuyến tính chính xác: X3 = 5X2 => Trường hợp này có đa cộng tuyến hoàn hảo Đa cộng tuyến là gì ? Điều gì xảy ra khi có đa cộng tuyến hoàn hảo ? Xét ví dụ hàm hồi quy tuyến tính 3 biến Và giả sử có đa cộng tuyến hoàn hảo : X3i=aX2i Ta có : Vì : X3i=aX2i Đa cộng tuyến là gì ? Đa cộng tuyến là gì ? Như vậy
