Dưới đây là bài giảng Giới thiệu về thống kê DEPOCEN: Chương 5 - Ước lượng khoảng tin cậy. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu rõ hơn về ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (s biết); ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (s không biết); ước lượng khoảng tin cậy cho tỉ lệ. | Giới thiệu về thống kê DEPOCEN Chương 5 Ước lượng khoảng tin cậy Các chủ đề Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (s biết) Ước lượng khoảng tin cậy cho trung bình (s không biết) Ước lượng khoảng tin cậy cho tỉ lệ Trung bình, m, không biết Tổng thể Mẫu ngẫu nhiên 95% giá trị m nằm giữa 40 & 60. Trung bình = 50 Tiến trình ước lượng Mẫu Tham số Ước lượng Tổng thể Thống kê tương ứng Trung bình m Tỉ lệ p p s Phương sai s 2 Các tham số tổng thể được ước lượng s 2 Khác nhau m - m 1 2 x - x 1 2 X _ _ _ Cho biên độ các giá trị: Dựa trên các quan sát từ một mẫu Đưa ra thông tin gần gũi nhất đối với tham số chưa biết Xác định giới hạn xác suất. Ước lượng khoảng tin cậy Khoảng tin cậy Thống kê mẫu Giới hạn tin cậy dưới (Lower) Giới hạn tin cậy trên (Upper) Các phần tử của ước lượng khoảng tin cậy Tham số = thống kê ± sai số Các giới hạn tin cậy trung bình Tổng thể Sai số = Sai số = Sai số Sai số 90% Samples 95% Samples s x _ Các khoảng tin cậy 99% Samples X _ Là xác suất để tham số chưa biết rơi vào trong khoảng tin cậy Kí hiệu (1 - a) % = độ tin cậy . 90%, 95%, 99% a Là xác suất để tham số chưa biết không rơi vào trong khoảng tin cậy Độ tin cậy Confidence Intervals Khoảng tin cậy từ (1 - a) % của khoảng chứa m. a % không chứa. 1 - a a /2 a /2 X _ s x _ Khoảng tin cậy & Độ tin cậy Phân phối lấy mẫu của trung bình Đến Notice that the interval width is determined by 1-a in the sampling distribution. Số liệu biến thiên được đo bằng s Cỡ mẫu Độ tin cậy (1 - a) Intervals Extend from © 1984-1994 T/Maker Co. Các tác nhân ảnh hưởng đến độ rộng của khoảng X - Zs to X + Z s x x Trung bình s không biết Ước lượng khoảng tin cậy Tỉ lệ Tổng thể Hữu hạn s biết Các ước lượng khoảng tin cậy Giả sử: Độ lệch chuẩn của Tổng thể đã biết Tổng thể có phân phối chuẩn Nếu không chuẩn, sử dụng cỡ mẫu lớn Ước lượng khoảng tin cậy Khoảng tin cậy (s biết) Giả sử: Độ lệch chuẩn của Tổng thể chưa biết Tổng thể có thê không có phân phối chuẩn Sử dụng phân phối t-Student Khoảng tin cậy: Khoảng tin cậy (s chưa biết) Z t 0 t (df = 5) Standard Normal t (df = 13) Bell-Shaped Symmetric ‘Fatter’ Tails Phân phối t-Student Công thức: df = Cỡ mẫu (n) -1 Ví dụ: Bậc tự do khi n=3 là 2 X1 = 1 (or Any Number) X2 = 2 (or Any Number) X3 = 3 (Cannot Vary) df = 2 degrees of freedom = n -1 = 3 -1 = 2 Bậc tự do (df) Upper Tail Area df .25 .10 .05 1 2 3 t 0 Assume: n = 3 df = n - 1 = 2 a = .10 a/2 =.05 t Values a / 2 .05 Student’s t Table Confidence intervals use a/2, so divide a! n = 25 có = 50 và s = 8. Tìm khoảng tin cậy 95% cho tham số m. £ £ m . . 46 69 53 30 Ví dụ: ước lượng khoảng tin Cậy s chưa biết Giả sử: Mẫu lớn so với tổng thể: n / N > .05 Sử dụng hệ số tương quan của tổng thể hữu hạn Khoảng tin cậy của trung bình khi sX chưa biết X £ £ m Ước lượng cho tổng thể hữu hạn Giả sử: Có hai biến định tính Tổng thể tuân theo phân phối nhị thức Có thể sử dụng xấp xỉ chuẩn n·p ³ 5 & n·(1 - p) ³ 5 Ước lượng khoảng tin cậy Khoảng tin cậy cho ước lượng tỉ lệ Một mẫu ngẫu nhiên gồm 400 người bầu cử có 32 người ủng hộ cử tri A. Tìm ước lượng khoảng tin cậy 95% cho p. p £ £ .053 .107 Ví dụ: ước lượng tỉ lệ
