Phương trình

Trong toán học, một phương trình là một cách viết thể hiện hai hàm số bằng nhau đối với một số giá trị (hoặc không có giá trị nào) của các biến số. Viết một cách tổng quát một phương trình là: | Phương trình Trong toán học một phương trình là một cách viết thể hiện hai hàm số bằng nhau đối với một số giá trị hoặc không có giá trị nào của các biến số. Viết một cách tổng quát một phương trình là Hoặc luôn có thể đơn giản hoá thành với Các giá trị của các biến số ở đó hai hàm số bằng nhau được gọi là nghiệm số của phương trình. Việc tìm ra các nghiệm số của phương trình gọi là giải phương trình. Nghiệm số nếu tồn tại có thể tìm thấy bằng biến đổi toán học và biểu diễn bằng các hàm toán học cơ bản hoặc tìm thấy dưới dạng số bằng phương pháp số ngay cả khi không thể biểu diễn bằng hàm toán học cơ bản. Cần chú ý phân biệt phương trình với đẳng thức sự thể hiện rằng giá trị hai hàm số luôn bằng nhau với mọi biến số. Khi cẩn thận nên sử dụng dấu thay cho dấu khi viết đẳng thức như trong 3 ở trên. Trong ngôn ngữ lập trình cho máy tính người ta hay quy ước dùng dấu cho phương trình và dấu cho đẳng thức. Biểu diễn phương trình như vậy trong lập trình nhiều khi được nhận giá trị đúng khi hai vế bằng nhau và sai khi hai vế khác nhau. Bất phương trình Khái niệm Trong toán học người ta định nghĩa bất phương trình thông qua khái niệm hàm mệnh đề mệnh đề chứa biến . Bài này trình bày một cách đơn giản nhất về các bất phương trình. Bất phương trình một ẩn trên trường số thực Bất phương trình một ẩn là một mệnh đề chứa biến x so sánh hai hàm số f x và g x trên trường số thực dưới một trong các dạng 9 x f x Giao của hai tập xác định của các hàm số f x và g x được gọi là tập xác định của bất phương trình. Tuy nhiên các bất phương trình trên đều có thể chuyển về dạng tương đương f x 0 hoặc f x 0 . Cũng như trong phương trình biến x trong bất phương trình cũng được gọi là ẩn hàm ý là một đại lượng chưa biết. Sau đây ta sẽ xét bất phương trình dạng tổng quát fx 0. Nếu với giá trị x a fla 0 là bất đẳng thức đúng thì ta nói rằng a nghiệm đúng bất phương trình f x 0 hay a là nghiệm của bất phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm hay lời .