Trong toán học, một phương trình bậc ba(tiếng Anh: cubic equation) (một ẩn) là một phương trình đại số mà lũy thừa bậc cao nhất của ẩn là bậc ba. Chẳng hạn như phương trình sau: 2x3 − 4x2 + 3x − 4 = 0 và dạng tổng quát của nó là: α3x3 + α2x2 + α1x + α0 = 0. Thông thường. trong toán học sơ cấp, các hệ số α0, ., α3 là các số thực. Tuy nhiên đa số lý thuyết cũng đúng nếu các hệ số lấy trong một trường có đặc số (?) khác 3 | Phương trình bậc ba Trong toán học một phương trình bậc ba tiếng Anh cubic equation một ẩn là một phương trình đại số mà lũy thừa bậc cao nhất của ẩn là bậc ba. Chẳng hạn như phương trình sau 2x3 - 4x2 3x - 4 0 và dạng tổng quát của nó là a3x3 a2x2 a1x a0 0. Thông thường. trong toán học sơ cấp các hệ số a0 . a3 là các số thực. Tuy nhiên đa số lý thuyết cũng đúng nếu các hệ số lấy trong một trường có đặc số khác 3. Ta luôn giả sử rằng a3 khác không. Có thể giải được một phương trình bậc ba bằng căn thức. Bài này chỉ bàn về phương trình bậc ba của một biến. về phường trình bậc ba của hai biến xem đường cong elliptic. Lịch sử Phương trình bậc ba được đề cập lần đầu tiên bởi nhà toán học Ân độ cổ Jaina khoảng giữa năm 400 TCN và 200 CN. Nhà toán học Ba-tư Omar Khayyám 1048-1123 đã công bố việc giải phương trình bậc ba nhờ giao của một thiết diện co-nic với đường tròn. Ông công bố rằng lời giải hình học này có thể dùng để cho các lời giải số nhờ các bảng lượng giác. Sau này vào thế kỷ 16 nhà toán học Italian Scipione del Ferro 1465-1526 tìm ra cách giải một lớp các phương trình bậc ba dạng x3 mx n. Thực ra mọi phương trình bậc ba có thể đưa về dạng này. Tuy nhiên có thể dẫn đến căn bậc hai của những số âm điều đó lúc này chưa giải quyết được. Del Ferro giữ kín điều này cho đến trước khi ông chết mới nói cho học trò ông là sinh viên Antonio Fiore về nó. Vào 1530 Niccolo Tartaglia 1500-1557 tiếp nhận hai bài toán trong phương trình bậc ba từ Zuanne da Coi và công bố ông đã giải được chúng. Ông nhận lời thách thức của Fiore và từ đó dấy lên cuộc cãi vã giữa hai người. Mỗi người hàng ngày đặt một số tiền và đưa ra một số bài toán cho đối thủ giải. Ai giải được nhiều bài toán hơn trong 30 ngày thì nhận tất cả số tiền. Tartaglia khi giải quyết các vấn đề trong dạng x3 mx n đã đề xuất một phương pháp tổng quát hơn. Fiore giải quyết các vấn đề trong dạng x3 mx2 n khó hơn và Tartaglia đã thắng cuộc. Sau này Tartaglia được Gerolamo Cardano 1501-1576 thuyết phục tiết lộ bí mật của
