Trong toán học, một vectơ là một phần tử trong một không gian vectơ, được xác định bởi ba yếu tố: điểm đầu (hay điểm gốc), hướng (gồm phương và chiều) và độ lớn (hay độ dài). Vectơ hướng từ A đến B Ví dụ, đoạn thẳng AB có điểm gốc là A, hướng từ A đến B được gọi là một vectơ, kí hiệu là hoặc , , , Trong giải tích, một vectơ trong không gian Euclid Rn là một bộ n số thực (x1, x2, ., xn). Có thể hình dung một vectơ trong không gian Rn là đoạn. | Vectơ Trong toán học một vectơ là một phần tử trong một không gian vectơ được xác định bởi ba yếu tố điểm đầu hay điểm gốc hướng gồm phương và chiều và độ lớn hay độ dài . Vectơ hướng từ A đến B Ví dụ đoạn thẳng AB có điểm gốc là A hướng từ A đến B được gọi là một vectơ kí hiệu là . 1 c hoặc .- ìj Trong giải tích một vectơ trong không gian Euclid Rn là một bộ n số thực x1 x2 . xn . Có thể hình dung một vectơ trong không gian Rn là đoạn thẳng có hướng thường vẽ theo hình mũi tên đuôi ở gốc tọa độ 0 mũi ở điểm x1 x2 . xn . Các khái niệm cơ bản Độ lớn của vectơ . 11 j trong hình học được đo bằng độ dài đoạn thẳng AB kí hiệu giống như kí hiệu giá trị tuyệt đối ÂỒ Vectơ đơn vị là vectơ có độ dài bằng 1 là vectơ quy ước để so sánh Vectơ không là vectơ đặc biệt có điểm đầu trùng với điểm cuối kí hiệu là I 1 I l -và Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ có cùng hướng phương song song cùng chiều và độ lớn bằng nhau AB CD và AB CD Vectơ tự do vectơ có thể di chuyển tịnh tiến đến một điểm bất kì thực chất là thay thế bởi một vectơ khác bằng với vectơ cũ Vectơ buộc vectơ có điểm đầu cố định không di chuyển được. Trong vật lý vectơ buộc được dùng để biểu thị các lực tác dụng vào điểm đặt lực. Trong hệ tọa độ Descartes vectơ ícó điểm đầu đặt tại gốc hệ tọa độ thì có thể xác định hoàn toàn bằng tọa độ của điểm cuối của nó là một bộ số thực sắp thứ tự r trong mặt phẳng và 1 trong không gian. Trong không-thời gian bốn chiều tọa độ đó được xác định bằng 1 - - .h - trong đó c là tốc độ ánh sáng t là thời gian. Phép toán trên vectơ Phép cộng vectơ bằng quy tắc hình bình hành trái và tam giác phải Phép cộng hai vectơ tổng của hai vectơ -i -và là một vectơ được xác định theo quy tắc o Quy tắc tam giác di chuyển vectơ Iỡ5l sao cho điểm đầu C của Iữ5l trùng với điểm cuối B của ỉ ỉ. Khi đó vectơ ÃỔ có điểm gốc đặt tại điểm A điểm cuối đặt tại D chiều từ A đến D là vectơ tổng Quy tắc hình bình hành di chuyển vectơ o đến vị trí trùng điểm gốc A của vectơ ÃỒ . Khi đó vectơ tổng có gốc đặt tại điểm
