Phần 1 cuốn sách "Giả thuyết Poincaré cuộc tìm kiếm hình dạng vũ trụ" cung cấp cho người đọc các nội dung: Henri Poincaré một cuộc đời phụng sự khoa học; hình dạng trái đất; các thế giới có thể; hình học Euclid, trường phái phi Euclid, bài giảng tập sự của Bernhard Riemann, di sản của Riemann. .