Lí thuyết quan trọng cần nắm môn "Hình học 9" gồm: Hệ thức lượng trong tam giác, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, tính chất của tứ giác nội tiếp, tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau,. để có thêm tài liệu học tập và ôn thi. | LÍ THUYẾT QUAN TRỌNG CẦN NẮM 1. Hệ thức lượng trong tam giác: 1. BC2 = AB2 + AC2 (Pi ta go) Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông 2. BA2 = 3. CA2 = Bình phương cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. 4. HA2 = Bình phương đường cao bằng tích hai hình chiếu. 5. = Tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với đường cao. 8. Nghịch đảo bình phương đường cao bằng tổng nghịch đảo bình phương các cạnh goc vuông. 6. AB = = BccosB Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cosin góc kề 7. AB = = AC. cotB Cạnh góc vuông này bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc cotan góc kề. 2. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: hoặc Đặc biệt thì ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD ( hình vuông; hình chữ nhật) OA = OB = OC = OD = R Hai đỉnh kề cùng nhìn 1cạnh dưới 2 góc bằng nhau Đặc biệt: Nếu thì ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Góc ở trong bằng góc ở ngoài tại đỉnh đối diện. 3. Tính chất của tứ giác nội tiếp: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. - Hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh dưới 2 góc có số đo bằng nhau. - Tổng 2 góc đối diện bằng 1800. - Góc ở trong bằng góc ở ngoài tại đỉnh đối diện - OA = OB = OC = OD. - Hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới 2 góc có số đo bằng nhau. 4. Tiếp tuyến: 1. Tiếp tuyến vuông góc với dây cung đi qua tiếp điểm tại tiếp điểm. 2. sđ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung) 5. Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: MB = MC OB = OC MO là tia phân giác của OM là tia phân giác của OM là đường trung trực của BC Tứ giác MBOC nội tiếp đường tròn đường kính MO. nội tiếp; góc ở tâm; góc có đỉnh bên trong đường tròn và góc có đỉnh ngoài . Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. sđ ; sđ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 900. sđ = 900 Góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn sđ ; sđ Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu 2 cung bị chắn. (sđ - sđ ) Góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng 2 cung bị chắn. (sđ + sđ ) 7. Tính chất của tiếp tuyến và cát tuyến cắt nhau: Tiếp tuyến AD cắt cát tuyến ABC tại A. Ta có: AD2 = (Vì ) 8. Đường trung trực của đoạn thẳng. 1. d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi d đi qua trung điểm H của AB và vuông góc với AB. 2. MA = MB khi và chỉ khi M thuộc d. 3. Nếu có: MA = MB và NA = NB thì đường thẳng MN là đường trung trực của đoạn AB.
