Bài giảng Bài 7: Hồi quy hai biến nêu lên mô hình hồi quy, các giả thiết cổ điển của mô hình hồi qui tuyến tính, phương sai và sai số chuẩn của các ước lượng, hệ số xác định và hệ số tương quan, phân phối xác suất của các ước lượng, khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui, kiểm định giả thiết về các hệ số hồi qui. | Khái niệm Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập), nhằm mục đích ước lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị biết trước của các biến độc lập. Phân tích tương quan là đo mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai biến; không có sự phân biệt giữa các biến; các biến có tính chất đối xứng. BÀI 7: HỒI QUY HAI BIẾN Mô hình hồi quy Mô hình hồi quy tổng thể (PRF) Yi = 1 + 2Xi + Ui 1 : là hệ số chặn – tung độ gốc 2 : hệ số góc - hệ số đo độ dốc đường hồi quy Ui:sai số ngẫu nhiên của tổng thể ứng với quan sát thứ i Với một mẫu n quan sát (Yi, Xi). Cần ước lượng (PRF). Mô hình hồi quy mẫu (SRF) Mô hình hồi quy mẫu: Trong đó : ước lượng cho b1. : Ước lượng cho b2. : Ước lượng cho E(Y/Xi) = Yi Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên Theo phương pháp OLS, để càng gần với Yi thì cần thỏa mãn : Suy ra cần thỏa mãn : giải hệ, ta có : Ví dụ 1: Giả sử cần nghiên cứu chi tiêu tiêu dùng của hộ gia đình phụ thuộc thế nào vào thu nhập của họ, người ta tiến hành điều tra, thu được một mẫu gồm 10 hộ gia đình với số liệu như sau : Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Trong đó : Y – chi tiêu hộ gia đình (USD/tuần) X – thu nhập hộ gia đình (USD/tuần) Giả sử Y và X có quan hệ tuyến tính. Hãy ước lượng mô hình hồi qui của Y theo X. 40 60 80 100 120 140 160 50 100 150 200 250 X Y Y = E(Y/Xi) Yi ui E(Y/Xi)=b1+b2Xi Yi=b1+b2Xi+ui Yi = b1+b2Xi + ui Thu nhập khả dụng, X Tiêu dùng, Y b1 b2 2. Các giả thiết cổ điển của mô hình hồi qui tuyến tính Giả thiết 1 : Biến độc lập Xi là phi ngẫu nhiên, các giá trị của chúng phải được xác định trước. Giả thiết 2 : Kỳ vọng có điều kiện của sai số ngẫu nhiên bằng 0 : E (Ui / Xi) = 0 i Giả thiết 3 : (Phương sai thuần nhất ) Các sai số ngẫu nhiên có phương sai bằng nhau : Var (Ui / Xi) = 2 i Giả thiết 4 : Không có hiện tượng tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên : Cov (Ui , Uj ) = 0 i j Giả thiết 5 : Không có hiện | Khái niệm Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập), nhằm mục đích ước lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị biết trước của các biến độc lập. Phân tích tương quan là đo mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai biến; không có sự phân biệt giữa các biến; các biến có tính chất đối xứng. BÀI 7: HỒI QUY HAI BIẾN Mô hình hồi quy Mô hình hồi quy tổng thể (PRF) Yi = 1 + 2Xi + Ui 1 : là hệ số chặn – tung độ gốc 2 : hệ số góc - hệ số đo độ dốc đường hồi quy Ui:sai số ngẫu nhiên của tổng thể ứng với quan sát thứ i Với một mẫu n quan sát (Yi, Xi). Cần ước lượng (PRF). Mô hình hồi quy mẫu (SRF) Mô hình hồi quy mẫu: Trong đó : ước lượng cho b1. : Ước lượng cho b2. : Ước lượng cho E(Y/Xi) = Yi Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên Theo phương pháp OLS, để càng gần với Yi thì cần thỏa mãn : Suy ra cần thỏa mãn : giải hệ, ta có : Ví dụ 1: Giả sử cần nghiên cứu chi tiêu tiêu dùng của hộ gia .
