Trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. Tập hợp là một khái niệm nền tảng (fundamental) và quan trọng của toán học hiện đại. Ngành toán học nghiên cứu về tập hợp là lý thuyết tập hợp. Trong lý thuyết tập hợp, người ta xem tập hợp là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa. Nó tồn tại theo các tiên đề được xây dựng. | Tài liệu chi xem đươc một số trang đầu. Vui lòng download file góc để xem toàn bộ các trang Tập hợp Trong toán học tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. Tập hợp là một khái niệm nền tảng fundamental và quan trọng của toán học hiện đại. Ngành toán học nghiên cứu về tập hợp là lý thuyết tập hợp. Trong lý thuyết tập hợp người ta xem tập hợp là một khái niệm nguyên thủy không định nghĩa. Nó tồn tại theo các tiên đề được xây dựng một cách chặt chẽ. Khái niệm tập hợp là nền tảng để xây dựng các khái niệm khác như số hình hàm số. trong toán học. Nếu a là phần tử của tập hợp A ta ký hiệu a Í_A. Khi đó ta cũng nói rằng phần tử a thuộc tập hợp A. Một tập hợp có thể là một phần tử của một tập hợp khác. Tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một tập hợp còn được gọi là họ tập hợp. Lý thuyết tập hợp cũng thừa nhận có một tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng ký hiệu là Các tập hợp có chứa ít nhất một phần tử được gọi là tập hợp không rỗng. Ngày nay một phần của lý thuyết tập hợp đã được nhiều nước đưa vào giáo dục phổ thông thậm chí ngay từ bậc tiểu học. Nhà toán học Georg Cantor được coi là ông tổ của lý thuyết tập hợp. Để ghi nhớ những đóng góp của ông cho lý thuyết tập hợp nói riêng và toán học nói chung tên ông đã được đặt cho một ngọn núi ở Mặt Trăng. Biểu diễn tập hợp Tài liệu chi xem đuơc một số trang đầu. Vui lòng download file gốc để xem toàn bộ các trang Không phải mọi tập hợp đều cần phải liệt kê rành mạch theo thứ tự nào đó. Chúng có thể được mô tả bằng các tính chất đặc trưng mà nhờ chúng có thể xác định một đối tượng nào đó có thuộc tập hợp này hay không. Tập hợp có thể được xác định bằng lời A là tập hợp bốn số nguyên dương đầu tiên. B là tập hợp các màu trên quốc kỳ Pháp. Có thể xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của chúng giữa cặp dấu chẳng hạn C 4 2 1 3 D đỏ trắng xanh Các tập hợp có nhiều phần tử có thể liệt kê một số
