Đề thi chọn học sinh giỏi khu vực duyên hải và đồng bằng Bắc Bộ, lần thứ 3, năm 2010 tỉnh Ninh Bình môn "Toán - Lớp 11" phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn. | Kỳ thi chọn HSG khu vực duyên hải và đồng bằng Bắc bộ lần thứ III-năm 2010-Ninh B×nh ---------------------- Khèi 11 ( Thêi gian 180’ kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) §Ò thi gåm 5 c©n trong 1 trang C©u 1 (4 ®): Gi¶i hpt: C©u 2(4 ®): Cho (O;R) vµ (O’;R’) (R R’) c¾t nhau t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A,B. §êng th¼ng d tiÕp xóc víi (O;R) vµ (O’;R’) lÇn lît t¹i P vµ P’. Gäi Q vµ Q’ lÇn lît lµ ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ P vµ P’ xuèng ®êng th¼ng OO’. §êng th¼ng AQ c¾t (O) t¹i M vµ AQ’ c¾t (O’) t¹i M’ (M,M’ A). CMR: M,M’,B th¼ng hµng. C©u 3(4 ®) (Chuyªn Biªn Hßa) T×m tÊt c¶ c¸c hµm sè f: lµ tËp hîp c¸c sè h÷u tØ d¬ng) C©u 4 (4 ®). Cho d·y sè {xn} ®îc x¸c ®Þnh nh sau: T×m . C©u 5 (4 ®) Chøng minh r»ng víi mäi sè tù nhiªn n>2 lu«n tån t¹i mét tËp hîp S gåm n sè tù nhiªn ®«i mét ph©n biÖt sao cho víi mçi cÆp sè (a,b) ph©n biÖt thuéc S lu«n cã . -------HÕt-------
