Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo "Hướng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi lớp 9 vòng 1 môn: Toán" năm học 2015–2016 sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao. | PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG HDC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG 1 Năm học: 2015–2016 Môn: Toán HDC này gồm 03 trang Câu 1: (2,0 điểm) Phần Nội dung trình bày Điểm a a) ĐKXĐ Ta có b b) Áp dụng BĐT Cosi, ta có: Vậy GTLN của Q= khi x=2 (do ) Câu 2: (2,0 điểm) Phần Nội dung trình bày Điểm a ĐKXĐ: x ≥ 0. Ta có Kết hợp với ĐKXĐ thì PT có nghiệm x = 6 và x = 0. b Ta có: 16x2 + (4x + 4)2 = (2y)4 + (2y + 2)4 x2 + x = y4 + 2y3 + 3y2 + 2y x2 + x + 1 = y4 + y2 + 1 + 2y3 + 2y2 + 2y x2 + x + 1 = (y2 + y + 1)2 (*) + Nếu x > 0 thì x2 BĐT: +) Đặt x = 2a, y = 2b, z = 2c => x + y + z ≤ và áp dụng BĐT trên ta có: + Đặt t = (x + y + z)2 thì 0 < t ≤ và có: nên Với 0 < t ≤ thì hàm số f(t) = nghịch biến nên: GTNN của f(t) là f = .Từ đó ta có P ≥ Vậy GTNN của P = khi và chỉ khi hay ---------------------------- Có thể đánh giá: f(t) = Giám khảo chú ý: - HDC chỉ là một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của HS để cho điểm. - Câu 4 nếu HS không vẽ hình hoặc vẽ hình quá sai lệch ở phần nào thì không chấm phần đó. - Điểm các phần, các câu không làm tròn. Điểm toàn là tổng điểm của các câu thành phần.
