Kì thi học sinh giỏi là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là "Đề thi chọn học sinh giỏi quận Hà Đông lớp 9 môn: Toán" năm học 2012-2013 giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. | PHÒNG GD&ĐT HÀ ĐÔNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán Thời gian:150 phút(không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (5 điểm) 1. Cho biểu thức A = EMBED a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị x để giá trị của biểu thức A = . c) Biểu thức A có giá trị lớn nhất không ? Vì sao? 2. Tìm thỏa mãn . Câu 2: (4 điểm) phương trình sau : 2(x2 + 2) = 5 2. Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị của biểu thức: Câu 3:(4 điểm) 1. Cho x, y là các số thực dương thoả mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . 2. Giải phương trình sau : Câu 4:(5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi d và d' lần lượt là các tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Điểm C thuộc đường thẳng d (C khác A). Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt d và d' thứ tự tại M và D. a) Chứng minh tam giác MCD cân và CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Chứng minh rằng khi C di chuyển trên đường thẳng d thì tích có giá trị không đổi. c) Điểm C ở vị trí nào trên đường thẳng d thì diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất ? Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R. Câu 5: (2 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức .
