Tài liệu "Phương pháp Cauchy ngược dấu, phương pháp dồn biến" cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải về phương pháp Cauchy ngược dấu, phương pháp dồn biến. để có thêm tài liệu học tập và ôn thi. | PHƯƠNG PHÁP CAUCHY NGƯỢC DẤU Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Trên miền PHƯƠNG PHÁP DỒN BIẾN Câu 1. Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . Câu 2. Cho x, y, z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 3. Cho là các số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức . Câu 4. Cho các số thực dương thỏa mãn Chưng minh rằng: Buổi 2 1 Có Từ Vậy Do Đặt với Có , Ta có: Do vậy khi 2 Ta có: ; Đặt: , đk: Có Lập BBT suy ra Suy ra: khi 3 Ta có: . Do đó xảy ra dấu đẳng thức, tức là và . Suy ra và . Đặt . Ta có . Mặt khác Khi đó Hàm số liên tục trên đồng biến trên . Khi thì và khi thì Vậy Câu 4: (4 điểm ) Cho các số thực dương thỏa mãn Chưng minh rằng Nội dung trả lời Điểm Đặt , suy ra Áp dụng điều kiện , bất đẳng thức cần chứng minh trở thành Do nên ta có đánh giá: Để kết thúc bài toán ta sẽ chứng minh Thật vậy . Điều này luôn đúng. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Khi đó là nghiệm phương trình Do đó hoặc các hoán vị 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
